yomemimo.com

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah

Sebuah pekerjaan, jika dikerjakan oleh Ani dan Dita, dapat selesai

Berikut ini adalah pertanyaan dari anggunpuspita620 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah pekerjaan, jika dikerjakan oleh Ani dan Dita, dapat selesai dalam 8 hari. Jika dikerjakan oleh Dita dan Rani, dapat selesai dalam 6 hari. Namun, jika ketiga orang tersebut bekerja bersama-sama, dapat selesai dalam 4 hari.Waktu yang dibutuhkan oleh Ani, Dita, dan Rani jika mereka mengerjakan pekerjaan tersebut sendiri.

tolong di bantu ya kak jawab nya. terimakasih

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Waktu yang dibutuhkan Ani, Dita , dan Rani jika bekerja sendiri-sendiri berturut-turut adalah 12 hari, 24 hari, dan 8 hari . Soal tersebut merupakan soal tentang perbandingan.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Soal tersebut merupakan soal Matematika yang membahas tentang perbandingan. Perbandingan merupakan ilmu matematika yang digunakan untuk membandingkan suatu nilai dengan satuan yang sama.

Penyelesaian soal

Diketahui:

x = lama pekerjaan yang dapat diselesaikan Ani
y = lama pekerjaan yang dapat diselesaikan Dita
z = lama perkerjaan yang dapat diselesaikan Rani

Ditanyakan:

Berapa lama pekerjaan tersebut apabila dikerjakan sendiri-sendiri?

Jawab:

Ani dan Dita dapat mengerjakan selama 8 hari

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{8}$ (persamaan i)

Dita dan Rani dapat mengerjakan selama 6 hari

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{1}{6}$ (persamaan ii)

Ketiganya dapat mengerjakan selama 4 hari

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{1}{4}$ (persamaan iii)

Sehingga Eliminasi persamaan i dan persamaan iii

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{1}{4}$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}= \frac{1}{8}$

___________ _

$\frac{1}{z} =\frac{1}{8}$

z = 8

Subtitusi z = 8 ke dalam persamaan ii

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{y}+\frac{1}{8} = \frac{1}{6}$
$\frac{1}{y}= \frac{1}{6}-\frac{1}{8}$
$\frac{1}{y}= \frac{4-3}{24}$
$\frac{1}{y}= \frac{1}{24}$

y = 24

Subtitusi y = 24 dan z = 8 ke dalam persamaan iii

$\frac{1}{x} +\frac{1}{y}+\frac{1}{z} =\frac{1}{4}$
$\frac{1}{x} +\frac{1}{24}+\frac{1}{8} =\frac{1}{4}$
$\frac{1}{x} =\frac{1}{4}-\frac{1}{24}-\frac{1}{8}$
$\frac{1}{x} =\frac{6-1-3}{24}$
$\frac{1}{x} =\frac{2}{24}$
$\frac{1}{x} =\frac{1}{12}$

x = 12

Jadi, waktu yang dibutuhkan Ani, Dita , dan Rani jika bekerja sendiri-sendiri berturut-turut adalah 12 hari, 24 hari, dan 8 hari.

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang perbandingan yomemimo.com/tugas/1057251

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Alvintaa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 18 Dec 22

<< Previous Post