Jawab:

BAC = 72 derajat; BCA = 72 derajat

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam geometri yang membahas sudut-sudut yang terbentuk oleh garis-garis pada bidang tertentu, bisa kita tarik penyederhanaan dari aturan-aturan yang berlaku.

Saya akan jabarkan satu per satu kemudian kita akan simpulkan bersama.

#1

Perhatikan ruas garis berwarna merah AD dan biru BC

Ruas garis BC memotong ruas garis AD membentuk sudut yang salah satu bagiannya diketahui yaitu 108 derajat.

Ruas garis merah AD adalah garis lurus yang jika dibelah oleh sebuah garis lain (di sini garis BC) akan menciptakan dua buah sudut saling berpelurus.

Apa itu saling berpelurus?

Berpelurus dari kata lurus.

Kemudian pelurus bermakna "yang menjadikan sesuatu lurus".

Maka istilah sudut berpelurus maknanya kira-kira begini:

"Suatu sudut yang berdampingan dengan sudut lain yang menyebabkannya menjadi garis lurus".

Nah, garis lurus sendiri bisa terbentuk oleh sudut sebesar 180 derajat.

Artinya sebuah sudut akan disebut pelurus kalau dia menyebabkan sudut lain menjadi 180 derajat.

Pada soal sudut BCD sebesar 108 derajat dan berdampingan dengan sudut BCA (bertetangga).

Artinya dia saling berpelurus dengan sudut 72 derajat,

karena 72 + 108 = 180 (sudut lurus)

108 adalah pelurus 72 (menyebabkan 72 jadi 180)

72 adalah pelurus 108 (menyebabkan 108 jadi 180)

keduanya SALING BERPELURUS.

#2

Sekarang mari kita perhatikan sudut-sudut di dalam segitiga:

sudut BCA, BAC, dan CBA

Tentu kita tahu bahwa sudut-sudut dalam segitiga jika dijumlahkan akan bernilai 180 derajat. Hal ini sudah menjadi sifat dan karakteristik semua segitiga. Kamu perlu mengingat hal ini baik-baik.

Karena sifat tersebutlah kita bisa menentukan sudut BAC. Bagaimana caranya?

Begini informasi yang sudah kita dapat adalah:

Sudut ABC = 36 derajat (ada di soal)
Sudut BCA = 72 derajat (kita mendapat dari penjelasan #1)
Sudut BAC = ?

Karena jumlah ketiga sudutnya PASTI 180 derjat, maka:

ABC + BCA + BAC = 180 derajat.
36 + 72 + BAC = 180           [jumlahkanlah 36+72]

108 + BAC = 180                   [kurangkanlah kedua ruas dengan 108]

BAC = 180 - 108

BAC = 72

Rupanya sudut BAC sama dengan sudut BCA yaitu 72 derajat.

Tahukah kamu kalau sebuah segitiga dengan dua sudut yang sama merupakan segitiga sama kaki?