Perhatikan gambar di bawah ini! Luas daerah trapesium pada gambar

Berikut ini adalah pertanyaan dari anaaklanaang571 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Perhatikan gambar di bawah ini!Luas daerah trapesium pada gambar di atas adalah ...
A. 195 cm²
B. 204 cm²
C. 216 cm²
D. 225 cm²

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Pembahasan

Diketahui:

a (panjang CD) = 10 cm

panjang AD = 13 cm

panjang AE = 5 cm

panjang BC = 15 cm

Ditanya:

L = ?

Jawaban:

Menentukan tinggi trapesium

$\sf t = \sqrt{ {AD}^{2} - {AE}^{2} }$

$\sf t = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} }$

$\sf t = \sqrt{169 - 25}$

$\sf t = \sqrt{144}$

$\sf t = 12 \: cm$

Menentukan panjang BF

$\sf BF = \sqrt{ {BC}^{2} - {t}^{2} }$

$\sf BF = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} }$

$\sf BF = \sqrt{225 - 144}$

$\sf BF = \sqrt{81}$

$\sf BF = 9 \: cm$

Menentukan b (panjang AB)

$\sf AB = AE + EF + BF$

$\sf AB = 5 \: cm + 10 \: cm + 9 \: cm$

$\sf AB = 24 \: cm$

Menentukan Luas trapesium

$\sf L = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t$

$\sf L = \frac{1}{2} \times (10 \: cm + 24 \: cm) \times 12 \: cm$

$\sf L = \frac{1}{2} \times 34 \: cm \times 12 \: cm$

$\sf L = 204 \: {cm}^{2}$

Kesimpulan:

Jadi, Luas trapesium tersebut adalah 204 cm² (opsi B).

$PembahasanDiketahui:a (panjang CD) = 10 cmpanjang AD = 13 cmpanjang AE = 5 cmpanjang BC = 15 cm Ditanya:L = ?Jawaban:Menentukan tinggi trapesium[tex] \sf t = \sqrt{ {AD}^{2} - {AE}^{2} } [/tex][tex] \sf t = \sqrt{ {13}^{2} - {5}^{2} } [/tex][tex] \sf t = \sqrt{169 - 25} [/tex][tex] \sf t = \sqrt{144} [/tex][tex] \sf t = 12 \: cm[/tex]Menentukan panjang BF [tex] \sf BF = \sqrt{ {BC}^{2} - {t}^{2} } [/tex][tex] \sf BF = \sqrt{ {15}^{2} - {12}^{2} } [/tex][tex] \sf BF = \sqrt{225 - 144} [/tex][tex] \sf BF = \sqrt{81} [/tex][tex] \sf BF = 9 \: cm[/tex]Menentukan b (panjang AB)[tex] \sf AB = AE + EF + BF[/tex][tex] \sf AB = 5 \: cm + 10 \: cm + 9 \: cm[/tex][tex] \sf AB = 24 \: cm[/tex]Menentukan Luas trapesium [tex] \sf L = \frac{1}{2} \times (a + b) \times t[/tex][tex] \sf L = \frac{1}{2} \times (10 \: cm + 24 \: cm) \times 12 \: cm[/tex][tex] \sf L = \frac{1}{2} \times 34 \: cm \times 12 \: cm[/tex][tex] \sf L = 204 \: {cm}^{2} [/tex]Kesimpulan:Jadi, Luas trapesium tersebut adalah 204 cm² (opsi B).$