Terdapat sebuah prisma. Alas prisma tersebut berbentuk trapesium siku-siku. Sisi-sisi sejajar trapesium siku-siku tersebut memiliki panjang: 8 cm dan 11 cm. Sisi-sisi sejajar tersebut terpisah sejauh 4 cm. Prisma tersebut memiliki tinggi 15 cm. Luas permukaan prismatersebut adalah496 cm² (b). Nilai ini diperoleh dengan konsep bangun ruang sisi datar dan Teorema Pythagoras.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Prisma trapesium siku-siku

Panjang sisi-sisi sejajar trapesium = 8 cm dan 11 cm

Tinggi trapesium = 4 cm

Tinggi prisma = 15 cm

Ditanya: luas permukaan prisma

Jawab:

• Sisi-sisi trapesium siku-siku

Trapesium siku-siku merupakan gabungan dari sebuah persegi atau sebuah persegi panjangdengan sebuahsegitiga siku-siku. Dengan demikian, bangun datar ini memiliki sepasang sisi sejajar, sisi tinggi, dan sisi miring.

• Panjang sisi miring trapesium siku-siku

Tinggi segitiga siku-siku pembentuk trapesium sama panjang dengan sisi tinggi trapesium, sedangkan alas segitiga siku-siku pembentuk trapesium merupakan selisih antara sepasang sisi sejajar.

a = 11-8 = 3 cm

Dalam segitiga siku-siku, berlaku:

sm² = a²+t²

sm² = 3²+4²

sm² = 9+16

sm² = 25

sm = ±√25

sm = ±5

Karena sisi bangun datar pasti positif, maka sisi miring tersebut memiliki panjang 5 cm.

• Keliling trapesium

K = jumlah sisi sejajar+sisi tinggi+sisi miring

= 8+11+4+5

= 28 cm

• Luas trapesium

L = 0,5×jumlah sisi sejajar×tinggi

= 0,5×(8+11)×4

= 0,5×(8+11)×4

= 0,5×19×4

= 38 cm²

• Luas permukaan prisma

Lp = 2×luas alas+keliling alas×tinggi prisma

= 2×38+28×15

= 76+420

= 496 cm²

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 496 cm² (b).

Pelajari lebih lanjut

• Pelajari lebih lanjut Solusi Buku Sekolah tentang materi Bangun Ruang Sisi Datar pada brainly.co.id/jawaban-buku/b-pr-matematika-untuk-smp-mts-kelas-viii-semester-2-1
• Pelajari lebih lanjut tentang materi Menghitung Luas Permukaan Prisma Trapesium Siku-Siku pada yomemimo.com/tugas/9266313

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4