a. Nilai c adalah -36, akar yang lain adalah -(9/2)

b. Nilai a adalah 1 atau 5/2

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui :

a. Salah satu akar persamaan 2y² + y + c = 0 adalah 4

b. Salah satu akar dari persamaan x² + a(ax-7) + 1 = 0 adalah 2

Ditanyakan :

a. Tentukanlah nilai c, kemudian tentukanlah akar yang lain!

b. Tentukan nilai a.!

Jawab :

Solusi soal bagian a

• Mencari akar persamaan yang lain

Dari persamaan 2y² + y + c = 0, kita dapatkan nilai a = 2, b = 2

Misalkan dan  adalahakar-akar persamaan tersebut, maka berlaku sifat

-b / a = y1 + y2

Misalkan y1 = 4 (karena sudah diketahui dari soal), maka

      -1 / 2 = 4 + y2

(-1 / 2) - 4 = y2

       -9/2 = y2

Maka nilai akar yang lain adalah -9/2

• Mencari nilai c

Selanjutnya karena y2 = -9/2, maka juga berlaku sifat

    c / a = y1 . y2

Kita substitusikan

    c / 2 = 4 . (-9/2)

         c = 4 . (-9/2) . 2

         c = 4 . (-9)

         c = -36

Jadi nilai c adalah -36

Solusi soal bagian b

Dari soal kita dapatkan persamaan x² + a(ax-7) + 1 = 0, maka

  x² + a²x - 7a + 1 = 0

2² + a²(2) - 7a + 1 = 0

   4 + 2a² - 7a + 1 = 0

        5 + 2a² - 7a = 0

        2a² - 7a + 5 = 0

       (2a - 5)(a - 1) = 0

    2a - 5 = 0 atau a - 1 = 0

        a = 5/2 atau a = 1

Jadi nilai a adalah 5/2 atau 1

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang akar persamaan kuadrat yomemimo.com/tugas/2791892

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1