1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

bantu jawab dong kak!!​

Berikut ini adalah pertanyaan dari hilmahilma286 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Bantu jawab dong kak!!​
bantu jawab dong kak!!​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Tentukanlah tiga bilangan selanjutnya dari pola berikut:
    a. 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
    b. 4, 9, 16, ...
  2. Berapakah suku ke-20 dari pola bilangan 1, 3, 6, 10, ...
  3. Pada suatu barisan aritmatika suku pertamanya adalah 6 dan suku ke-2 adalah 10. Berapakah suku ke-16 dari barisan itu?
  4. Pada bulan Januari 2020, Bu Rina menabung sebesar Rp 1.500.000,- di suatu bank. Setiap bulan Bu Rina selalu menabung sebesar Rp 300.000,- lebih besar dari bulan sebelumnya. Berapakah jumlah tabungan Bu Rina pada bulan Desember 2020?
  5. Pada suatu deret geometri 2 + (- 6) + 18 + ... Berapakah jumlah 6 suku pertamanya?

1. Tiga bilangan selanjutnya dari pola

  • Barisan Fibonacci adalah 21, 34, dan 55.
  • Barisan kuadrat adalah 25, 36, dan 49.

2. Suku ke-20 dari pola bilangan adalah 210.

3. Suku ke-16 dari barisan bilangan adalah 66.

4. Jumlah tabungan Bu Rina yang disetorkan pada bulan Desember 2020 adalah Rp 4.800.000,-.

5. Jumlah 6 suku pertamanya adalah - 364.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

  1. Barisan Fibonacci 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...
    Barisan kuadrat 4, 9, 16, ...
  2. Barisan aritmatika tingkat dua.
    1, 3, 6, 10, ...
  3. Barisan aritmatika
    U₁ = a = 6
    U₂ = 10
  4. Barisan aritmatika.
    U₁ = 1.500.000
    b = 300.000
    n = 12 (dari Januari ke Desember)
  5. Deret geometri
    2 + (- 6) + 18 + ...
    a = 2

Ditanyakan:

  1. Tiga suku setelahnya?
  2. U₂₀?
  3. U₁₆?
  4. U₁₂?
  5. S₆?

Jawaban:

1. A. Barisan Fibonacci adalah barisan yang terbentuk akibat penjumlahan dua suku sebelum suku tersebut.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

  • 1 + 1 = 2
  • 1 + 2 = 3
  • 2 + 3 = 5
  • 3 + 5 = 8
  • 5 + 8 = 13
  • 8 + 13 = 21
  • 13 + 21 = 34
  • 21 + 34 = 55

B. Barisan kuadrat diperoleh dari bilangan yang dikuadratlkan.

4, 9, 16, ...

  • 2² = 4
  • 3² = 9
  • 4² = 16
  • 5² = 25
  • 6² = 36
  • 7² = 49

2. Barisan aritmatika tingkat dua adalah barisan bilangan dimana beda di tingkat dua yang sama.

1, 3, 6, 10, ...

2  3   4

  1    1

  • a = 1
  • b = 2
  • c = 1

U_n \:=\: a \:+\: b \times (n \:-\: 1) \:+\: \frac{c \times (n \:-\: 1) \times (n \:-\: 2)}{2}

U_{20} \:=\: 1 \:+\: 2 \times (20 \:-\: 1) \:+\: \frac{1 \times (20 \:-\: 1) \times (20 \:-\: 2)}{2}

U_{20} \:=\: 1 \:+\: 2 \times 19 \:+\: \frac{1 \times 19 \times 18}{2}

U_{20} \:=\: 1 \:+\: 38 \:+\: 171

U₂₀ = 210

3. Menentukan beda

b = U₂ - U₁ = 10 - 6

b = 4

Menentukan suku ke-16.

U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) b

U_{16} \:=\: 6 \:+\: (16 \:-\: 1) \times 4

U_{16} \:=\: 6 \:+\: 15 \times 4

U_{16} \:=\: 6 \:+\: 60

U₁₆ = 66

4. U_n \:=\: a \:+\: (n \:-\: 1) b

U_{12} \:=\: 1.500.000 \:+\: (12 \:-\: 1) \times 300.000

U_{12} \:=\: 1.500.000 \:+\: 11 \times 300.000

U_{12} \:=\: 1.500.000 \:+\: 3.300.000

U₁₂ = 4.800.000

5. Menentukan rasio.

r = \frac{U_2}{U_1} \:=\: \frac{- 6}{2}

r = - 3

Menentukan jumlah 6 suku.

S_n \:=\: \frac{a \: (r^n \:-\: 1)}{r \:-\: 1}

S_6 \:=\: \frac{2 \: ((- 3)^6 \:-\: 1)}{- 3 \:-\: 1}

S_6 \:=\: \frac{2 \times (729 \:-\: 1)}{- 4}

S_6 \:=\: \frac{728}{- 2}

S₆ = - 364

Pelajari lebih lanjut

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh wiyonopaolina dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 28 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>