1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui [tex] \frac{5 - \sqrt{7} }{5 + \sqrt{7}

Berikut ini adalah pertanyaan dari ijklmnoabcdefgh12 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui \frac{5 - \sqrt{7} }{5 + \sqrt{7} } = \frac{a - b \sqrt{7} }{c}
(1) Bilangan a kelipatan 3.
(2) Bilangan b habis dibagi 2.
(3) Bilangan c prima.
Pernyataan yang benar adalah...

a. hanya (1)
b. hanya (2)
c. hanya (3)
d. (2) dan (3)​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Karena nilai c berupa bilangan bulat (bukan dalam bentuk akar maupun operasi hitung), jadi kita rasionalkan dulu penyebutnya.

\frac{5 - \sqrt{7} }{5 + \sqrt{7} } = \frac{5 - \sqrt{7} }{5 + \sqrt{7} } \times \frac{5 - \sqrt{7} }{5 - \sqrt{7} } \\ = \frac{5(5) + 5( - \sqrt{7} ) + ( - \sqrt{7} )(5)+ ( - \sqrt{7})( - \sqrt{7} )}{5(5) + 5( \sqrt{7} ) + \sqrt{7}(5) + \sqrt{7}( \sqrt{7} )} \\ = \frac{25 - 5 \sqrt{7} - 5 \sqrt{7} + 7 }{25 - 5 \sqrt{7} + 5 \sqrt{7} - 7 } \\ = \frac{32 - 10 \sqrt{7} }{18}

Dari hasil yang didapat, diketahui :

a = 32

b = 10

c = 18

Jadi, pernyataan yang benar adalah (2)

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RiffatSyafiAzka dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 04 Dec 22
<< Previous Post
Next Post >>