1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Migrasi burung merupakan pergerakan populasi burung yang terjadi pada waktu

Berikut ini adalah pertanyaan dari ramaarista51 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Migrasi burung merupakan pergerakan populasi burung yang terjadi pada waktu tertentu setiap tahun, dari tempat berbiak menuju tempat mencari makan selama iklim di tempat berbiaknya itu tidak memungkinkan. Tidak kurang 60 jenis raptor setiap tahunnya bermigrasi ke Asia Tenggara, 19 di antaranya ke Indonesia sebelum akhirnya kembali ke habitat berbiaknya.Seorang peneliti migrasi burung mencatat pergerakan burung seperti ini:






– Barisan pertama terdiri dari satu ekor burung

– Barisan kedua terdiri dari tiga ekor burung dan seterusnya (perhatikan gambar di samping)



Jika banyak barisan dalam formasi tersebut ada 12, banyak burung pada barisan terakhir dan banyak burung seluruhnya dalam kelompok tersebut adalah
Migrasi burung merupakan pergerakan populasi burung yang terjadi pada waktu tertentu setiap tahun, dari tempat berbiak menuju tempat mencari makan selama iklim di tempat berbiaknya itu tidak memungkinkan. Tidak kurang 60 jenis raptor setiap tahunnya bermigrasi ke Asia Tenggara, 19 di antaranya ke Indonesia sebelum akhirnya kembali ke habitat berbiaknya. Seorang peneliti migrasi burung mencatat pergerakan burung seperti ini: – Barisan pertama terdiri dari satu ekor burung – Barisan kedua terdiri dari tiga ekor burung dan seterusnya (perhatikan gambar di samping) Jika banyak barisan dalam formasi tersebut ada 12, banyak burung pada barisan terakhir dan banyak burung seluruhnya dalam kelompok tersebut adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Banyak burung pada baris terakhir adalah23 ekor danbanyak burung seluruhnya dari kelompok tersebut adalah 144 ekor.

Simak penjelasan berikut.

Pembahasan

Barisan aritmetika adalah barisan yang nilai tiap sukunya merupakan hasil hasil penjumlahan atau pengurangan dengan satu bilangan yang sama dari suku sebelumnya. Suku ke-n dari barisan aritmetika dapat dirumuskan sebagai berikut.

U_{n} = a + (n - 1)b

dengan

  • a = suku pertama
  • b = selisih dua suku / beda suku
  • n = suku ke-
  • Un = nilai suku ke-n

Deret aritmetika adalah penjumlahan suku-suku dari barisan aritmetika. Penjumlahan suku pertama hingga suku ke-n dapat dirumuskan sebagai berikut.

S_{n} = \frac{n} {2} [2a + (n - 1)b]

atau

S_{n} = \frac{n} {2} (a + U_{n})

dengan

  • Sn = jumlah n suku pertama

Penjelasan Soal

Diketahui

  • Barisan bilangan (banyak burung dari baris pertama) : 1, 3, 5, 7, ....
  • Banyak barisan, n = 12

Ditanya

  • Banyak burung pada baris terakhir (U_{12})
  • Banyak burung seluruhnya (S_{12})

Penyelesaian

Langkah 1: Menentukan barisan pertama

Suku pertama (a) adalah bilangan pertama pada barisan bilangan

a = 1

Langkah 2: Menentukan beda barisan

Beda suku adalah selisih antar suku.

Beda suku

= U_{2} - U_{1}

= 3 - 1

= 2

Langkah 3: Menentukan banyak burung pada baris terakhir

U_{n} = a + (n - 1)b

U_{12} = 1 + (12 - 1)2

U_{12} = 1 + (11)2

U_{12} = 1 + 22

U_{12} = 23

Langkah 4: Menentukan banyak burung seluruhnya

S_{n} = \frac{n} {2} (a + U_{n})

S_{12} = \frac{12} {2} (1 + 23)

S_{12} = 6 (24)

S_{12} = 144

Kesimpulan

Jadi,

  • banyak burung pada baris terakhir adalah 23 ekor, dan
  • banyak burung seluruhnya dari kelompok tersebut adalah 144 ekor.

Pelajari lebih lanjut

  1. Menentukan banyak garis yang harus ditarik untuk membentuk 25 gambar segitiga yang disusun berimpitan pada salah satu sisinya: yomemimo.com/tugas/42599669
  2. Menggambarkan susunan batang korek api dari barisan 4, 7, 10, ... dan menentukan banyak batang pada gambar ke sepuluh: yomemimo.com/tugas/23219500
  3. Menentukan barisan aritmetika, suku pertama, dan beda barisan aritmetika dengan diketahui rumus suku ke-n dari barisan aritmetika: yomemimo.com/tugas/23368790

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret Bilangan

Kode: 9.2.2

#AyoBelajar

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OneeRa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 05 Mar 21
<< Previous Post
Next Post >>