1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan

Berikut ini adalah pertanyaan dari yunyunus1576 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan 5 wanita. Peluang yang terpilih paling sedikit 2 pria adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panitia beranggotakan tiga orang akan dipilih dari 7 pria dan 5 wanita. Peluang yang terpilih paling sedikit 2 pria adalah  \frac{7}{11}.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

  1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
  2. Permutasi
  3. Kombinasi

  • Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Suatu tim basket memiliki 12 pemain,Pelatih dapat membentuk variasi tim sebanyak yomemimo.com/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = \frac{n!}{(n-x)!}

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = \frac{n!}{(n-x)!x!}

Rumus Peluang

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

  • Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. berapakah peluang untuk mendapatkan mata dadu yang bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini yomemimo.com/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

7 pria dan 5 wanita diambil 3 orang untuk jadi panitia,

Paling sedikit 2 pria.

1. Banyak cara terpilihnya terdiri dari 2 pria 1 wanita

   ⁷C₂ . ⁵C₁ =  \frac{7!}{(7-2)!2!}~.~\frac{5!}{(5-1)!1!}

                 =  \frac{7!}{(5)!2!}~.~\frac{5!}{(4)!1!}

                 =  \frac{7.6.5!}{(5)!2!}~.~\frac{5.4!}{(4)!1!}

                 = 21 . 5

                 = 105

2. Banyak cara terpilihnya terdiri dari 3 pria 0 wanita

    ⁷C₃ = \frac{7!}{(7-3)!3!}

           = \frac{7.6.5.4!}{(4)!3.2}

           = 7 . 5

           = 35

3. Banyak semua cara pemilihan

   ¹²C₃ = \frac{12!}{(12-3)!3!}

          = \frac{12.11.10.9!}{(9)!3.2}

          = 2 . 11 . 10

          = 220

Peluang paling sedikit 2 pria

= \frac{105}{220} . \frac{35}{220}

= \frac{140}{220}kita sederhanakan dengan membaginya\frac{20}{20}

= \frac{7}{11}

  • Pelajari Lebih Lanjut bab kaidah pencacahan → Dari dalam sebuah kotak akan diambil 2 bola sekaligus secara acak .jika di dalam bola terdapat 6 bola biru dan 3 bola merah ,peluang terambilnya 1 bola biru dan 1 bola merah adalah yomemimo.com/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8

Kata kunci : Kombinasi, Peluang, Kaidah Pencacahan, Peluang sukses, Peluang gagal, Permutasi

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Syubbana dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 18 Feb 20
<< Previous Post
Next Post >>