Materi : integral tentu Kelas 11 Minta tolong jawab kan ini saya

Berikut ini adalah pertanyaan dari Lakicewe321 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Materi : integral tentu
Kelas 11
Minta tolong jawab kan ini saya belum bisa memahami:)plisss

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

nomor 1

$\int\limits^3_1 {2x} \, dx = 8$

nomor 2

$\int\limits^2_0 {3x^2 - 2x + 1} \, dx = 6$

nomor 3

$\int\limits^2_{-1} {(4x + 3)} \, dx = 15$

nomor 4

$\int\limits^1_0 {(2x - 4)^2} \, dx = - \frac{8}{6} = - \frac{4}{3}$

Pembahasan

Integral adalah anti turunan.

Misalkan fungsi f(x) = $ax^n$ , maka anti turunan terhadap x dari fungsi f(x) adalah

$\int\limits {f(x)} \, dx = \frac{1}{n + 1} \: x^{n + 1} + C$

Untuk integral tertentu (disertai batasan), maka dapat dihitung sebagai berikut.

$\int\limits^a_b {f(x)} \, dx = \frac{1}{n + 1} \: x^{n + 1} \left \ |{{a} \atop {b}} \right.$

nilai integral tertentu dapat dihitung dengan memasukan nilai x dengan batas atas dikurangi dengan batas bawah.

Penyelesaian

nomor 1

$\int\limits^3_1 {2x} \, dx = \frac{2}{2}x^2 \: |{{3} \atop {1}} \right.$

$= x^2 \: |{{3} \atop {1}} \right.$

= (3)² - (1)²

= 9 - 1

$\int\limits^3_1 {2x} \, dx = 8$

nomor 2

$\int\limits^2_0 {3x^2 - 2x + 1} \, dx = \frac{3}{3}x^3 - \frac{2}{2} x^2 + x \: |{{2} \atop {0}} \right.$

$= x^3 - x^2 + x \: |{{2} \atop {0}} \right.$

= (2)³ - (2)² + 2 - 0

= 8 - 4 + 2

$\int\limits^2_0 {3x^2 - 2x + 1} \, dx = 6$

nomor 3

$\int\limits^2_{-1} {(4x + 3)} \, dx = \frac{4}{2}x^2 + 3x \: |{{2} \atop {-1}} \right.$

$= 2x^2 + 3x \: |{{2} \atop {-1}} \right.$

= 2(2)² + 3(2) - [2(-1)² + 3(-1)]

= 8 + 6 - [2 - 3]

= 14 + 1

$\int\limits^2_{-1} {(4x + 3)} \, dx = 15$

nomor 4

$\int\limits^1_0 {(2x - 4)^2} \, dx$

misalkan u = 2x - 4

du/dx = 2 ---> dx = du/2

$\int\limits^1_0 {(2x - 4)^2} \, dx = \int\limits^1_0 {u^2} \, \frac{du}{2}$

$= \frac{1}{2} \: . \frac{1}{3} u^3 \left \ | {{1} \atop {0}} \right.$

$= \frac{1}{6} (2x - 4)^3 \left \ | {{1} \atop {0}} \right.$

$= \frac{1}{6} (2(1) - 4)^3) - 0$

$= \frac{1}{6} ( -2)^3$

$\int\limits^1_0 {(2x - 4)^2} \, dx = - \frac{8}{6} = - \frac{4}{3}$

Detail Jawaban

Kelas: 11

Mapel: Matematika

Bab: Integral

Materi: integral tentu

Kode kategorisasi: 11.2.10

Kata kunci: integral tentu

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh dheshyarchie dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 12 Aug 20

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah