Misalkan (p, q, r, s) adalah pasangan 4 bilangan dari himpunan {2, 3, 4, 5} yang tidak harus berbeda sehingga p x q - r x s adalah bilangan ganjil. Banyaknya pasangan bilangan yang memenuhiadalah96.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

{p, q, r, s} → {2, 3, 4, 5}

(p × q) - (r × s) → Bernilai Ganjil

Ditanya:

Banyaknya pasangan bilangan yang memenuhi?

Pembahasan:

1. Meninjau kemungkinan bilangan (p × q) - (r × s) bernilai ganjil.

• Kemungkinan X : Ganjil - Genap = Ganjil
• Kemungkinan Y : Genap - Ganjil = Ganjil

2. Meninjau {p, q, r, s} apakah bil. ganjil atau genap untuk kemungkinan X.

• pertama: (Ganjil × Ganjil)(Genap × Genap) → Ganjil
• kedua : (Ganjil × Ganjil)(Genap × Ganjil) → Ganjil
• ketiga : (Ganjil × Ganjil)(Ganjil × Genap) → Ganjil

3. Meninjau {p, q, r, s} apakah bil. ganjil atau genap untuk kemungkinan Y.

• pertama: (Genap × Genap)(Ganjil × Ganjil) → Ganjil
• kedua : (Genap × Ganjil)(Ganjil × Ganjil) → Ganjil
• ketiga : (Ganjil × Genap)(Ganjil × Ganjil → Ganjil

4. Menghitung banyaknya pasangan yang memenuhi kemungkinan 1,2,3 pada X dan Y.

• Genap adalah 2 dan 4 = 2 buah
• Ganjil adalah 3 dan 5 = 2 buah

Sehingga kemungkinan yang terjadi adalah:

1. Kemungkinan 1 (X) = (2 × 2)(2 × 2) = 16
2. Kemungkinan 2 (X) = (2 × 2)(2 × 2) = 16
3. Kemungkinan 3 (X) = (2 × 2)(2 × 2) = 16
4. Kemungkinan 1 (Y) = (2 × 2)(2 × 2) = 16
5. Kemungkinan 2 (Y) = (2 × 2)(2 × 2) = 16
6. Kemungkinan 3 (Y) = (2 × 2)(2 × 2) = 16

5. Hitung banyaknya pasangan yg memenuhi kemungkinan:

Banyak pasangan = 16 + 16 + 16 +16 + 16 + 16

Banyak pasangan = 96

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang himpunanpadayomemimo.com/tugas/1587926

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1