1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

1. Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 4 cm, 6

Berikut ini adalah pertanyaan dari sulesulaiman1234567 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

1. Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 4 cm, 6 cm, dan 8 cm. hitunglah jari jari lingkaran dalam segitiga2. Diketahui panjang sisi-sisi sebuah segitiga adalah 10 cm, 12 cm, dan 17 cm. hitunglah keliling lingkaran luar segitiga

Bantu jawab mtk​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

  1. Jari-jari lingkaran dalam segitiga (r)  adalah sebesar \frac{1}{3}\sqrt{15} cm
  2. Keliling lingkaran luar segitiga adalah sebesar 54,38 cm.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Soal No. 1

Untuk menentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga (r), maka dapat dihitung menggunakan persamaan :

r = \frac{L}{s}

dimana

L = luas segitiga

s = 1/2 keliling segitiga

Pertama, kita cari dulu keliling segitiga.

Keliling = (4 cm + 6 cm + 8 cm) = 18 cm

Lalu kita tentukan nilai s nya.

s = \frac{1}{2} (Keliling segitiga) \\\\s = \frac{1}{2}(18 cm) \\ \\s = 9 cm

Selanjutnya kita tentukan luas segitiga menggunakan persamaan berikut :

L = \sqrt[]{s(s-a)(s-b)(s-c)}

L = \sqrt{(9) (9-4) (9-6) (9-8) } \\\\L = \sqrt[]{(9) (5) (3) (1) } \\\\L = \sqrt{135} \\\\L = 3\sqrt{15} cm^{2}

Maka, dapat ditentukan jari-jari lingkaran dalam segitiga (r) sebagai berikut :

r = \frac{L}{s}\\ \\r = \frac{3\sqrt{15} }{9} \\\\r = \frac{1}{3} \sqrt{15} cm

Jadi, jari-jari lingkaran dalam segitiga (r)  adalah sebesar \frac{1}{3} \sqrt{15} cm.

Soal No. 2

Untuk menentukan jari-jari lingkaran luar segitiga (R), maka dapat dihitung menggunakan persamaan :

R = \frac{abc}{4L}

Terlebih dahulu dihitung luas segitiganya.

L = \sqrt{{s(s-a)(s-b)(s-c)}

Karena nilai s belum diketahui, maka dicari dulu nilai s nya. Nilai s merupakan setengah dari keliling segitiga.

Keliling segitiga = 10 cm + 12 cm + 17 cm = 39 cm

Maka, nilai s nya adalah

s = \frac{1}{2} Keliling segitiga\\ \\s = \frac{1}{2} (39) \\\\s = 19,5

Lalu ditentukan luas segitiganya,

L = \sqrt[]{s(s-a)(s-b)(s-c) } \\\\L = \sqrt[]{(19,5) (19,5-10) (19,5-12) (19,5-17)} \\\\L = \sqrt{(19,5)(9,5)(7,5)(2,5)} \\\\L = 58,9 cm^{2}

Setelah semuanya diketahui, maka ditentukan nilai R nya.

R = \frac{abc}{4L} \\\\R = \frac{(10)(12)(17) }{(4)(58,9)} \\\\R = \frac{2040}{235,6} \\\\R = 8,66 cm

Selanjutnya dihitung keliling lingkaran luar segitiga

Keliling lingkaran luar segitiga = 2πr

Keliling lingkaran luar segitiga = 2(3,14)(8,66 cm)

Keliling lingkaran luar segitiga = 2(3,14)(8,66 cm)

Keliling lingkaran luar segitiga = 54,38 cm

Jadi, keliling lingkaran luar segitiga adalah sebesar 54,38 cm.

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut terkait materi jari-jari lingkaran pada segitiga pada link yomemimo.com/tugas/2309623

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arinichoir dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>