1. Koordinat bayangan segitiga ABC adalah:
   A''(9, –2), B''(8, 1), C''(6, –1).
2. Koordinat bayangan trapesium ABCD adalah:
   (8, 0), (11, 2), (11, 4), (8, 5).

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Pada kedua soal yang diberikan, terdapat 2 kali transformasi. Titik-titik bayangan hasil transformasi dapat dicari dengan menggunakan dua cara, yaitu:

• Cara I: Mengerjakan satu per satu
• Cara II: Dengan Matriks Komposisi Transformasi

Jika dikerjakan dengan matriks komposisi, syaratnya adalah matriks transformasi yang dikomposisikan harus berordo sama. Karena matriks translasi berordo 2×1, sedangkan matriks refleksi/pencerminan berordo 2×2, maka tetap harus dikerjakan satu per satu secara berurutan.

Juga karena ruang lingkup pertanyaan ini adalah materi kelas 9 (SMP), maka penyelesaiannya belum menggunakan matriks. Jadi, kita gunakan cara I.

Nomor 1

ΔABC dengan titik-titik sudut:

• A(–2, 2),
• B(–1, 5), dan
• C(1, 3).

Transormasi Pertama:

Translasi artinya perpindahan sebesar +3 satuan pada arah sumbu x dan –4 satuan pada arah sumbu y.

• A(–2, 2) → A'(–2+3, 2–4)
  ⇒ A'(1, –2)
• B(–1, 5) → B'(–1+3, 5–4)
  ⇒ B'(2, 1)
• C(1, 3) → C’(1+3, 3–4)
  ⇒ C'(4, –1)

Transformasi Kedua:

Pencerminan terhadap garis x = 5 menyebabkan titik berpindah sejauh 2 × selisih sumbu perceminan dengan absis setiap titik, dengan ordinat tetap.

Dengan sumbu pencerminan x = h:
(x, y) → (x+2(h–x), y)
⇒ (x, y) → (2h–x, y)

• A'(1, –2) → A''(2·5–1, –2)
  ⇒ A''(10–1, –2)
  ⇒ A''(9, –2)
• B'(2, 1) → B''(2·5–2, 1)
  ⇒ B''(10–2, 1)
  ⇒ B''(8, 1)
• C'(4, –1) → C''(2·5–4, –1)
  ⇒ C''(10–4, –1)
  ⇒ C''(6, –1)

∴ Jadi, koordinat bayangan segitiga ABC adalah:
A''(9, –2), B''(8, 1), C''(6, –1)

Nomor 2

Pada trapesium ABCD, tidak ditentukan mana titik A, B, C, atau D. Jadi, saya tentukan sendiri berdasarkan gambar, yaitu:

• A(–3, 4),
• B(–1, 7),
• C(1, 7), dan
• D(2, 4)

Transformasi Pertama:

Pencerminan terhadap garis y = x, menyebabkan absis dan ordinat titik bayangan merupakan "pertukaran posisi" dari absis dan ordinat titik awal.
(x, y) → (y, x)

• A(–3, 4) → A'(4, –3)
• B(–1, 7) → B'(7, –1)
• C(1, 7) → C'(7, 1)
• D(2, 4) → D'(4, 2)

Transformasi Kedua:

Translasi artinya perpindahan sebesar +4 satuan pada arah sumbu x dan +3 satuan pada arah sumbu y.

• A'(4, –3) → A''(4+4, –3+3)
  ⇒ A''(8, 0)
• B'(7, –1) → B''(7+4, –1+3)
  ⇒ B''(11, 2)
• C'(7, 1) → C''(7+4, 1+3)
  ⇒ C''(11, 4)
• D'(4, 2) → D''(4+4, 2+3)
  ⇒ D''(8, 5)

∴ Jadi, koordinat bayangan trapesium ABCD adalah:
(8, 0), (11, 2), (11, 4), (8, 5).