Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x - 1 adalah {x|-2 < x < 3,x elemen R}. Tentukan daerah hasilnya!

Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x - 1 adalah {x|-2 < x < 3, x elemen R}. Tentukan daerah hasilnya!

Pembahasan :

Diketahui :
f(x) = 2x - 1

Daerah asal = {x | -2 < x < 3, x ∈ R}
Df = {-1, 0, 1, 2}

Ditanyakan :
Daerah hasil = .... ?

Jawab :
f(x) = 2x - 1
f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(0) = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3

Jadi daerah hasilnya :
Rf = {-3, -1, 1, 3} ==> jika daerah asalnya x ∈ bilangan asli


Tetapi jika x ∈ R => x anggota bilangan real (materinya lebih ke jenjang SMA)
seharusnya bilangan rasional juga memenuhi seperti x = -1,8 atau x = 2,7
Jadi
jika x = -2 => f(-2) = 2(-2) - 1 = -4 - 1 = -5
jika x = 3 => f(3) = 2(3) - 1 = 6 - 1 = 5

Jadi daerah hasilnya = {y | -5 < y < 5, y ∈ R}

CARA LAIN :

-2 < x < 3 ==> kali 2
-2(2) < x(2) < 3(2)
-4 < 2x < 6 ==> kurangi 1
-4 - 1 < 2x - 1 < 6 - 1
-5 < f(x) < 5
-5 < y < 5

Jadi daerah hasilnya = {y | -5 < y < 5, y ∈ R}

==========================

Untuk contoh soal lainnya, bisa dilihat di link berikut

yomemimo.com/tugas/1393786

===========================

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Fungsi
Kata Kunci : Daerah asal dan daerah hasil
Kode : 8.2.2