1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Kuis Disajikan beberapa informasi: 1. Turunan dari sin x adalah

Berikut ini adalah pertanyaan dari kelvinho018527 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

KuisDisajikan beberapa informasi:
1. Turunan dari sin x adalah cos x
2. Turunan dari cos x adalah - sin x
Tentukanlah turunan tan x.
​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui.

f(x) = \sin(x) \to f'(x) = \cos(x)

f(x) = \cos(x) \to f'(x) = - \sin(x)

\:

Ditanya.

f(x) = \tan(x) \to f'(x) = \: ?

\:

Jawab.

Karena fungsi tan(x) dapat diubah menjadi sin(x)/cos(x) serta bentuknya u/v, maka gunakanlah 2 permisalan.

• Misal.

u = \sin(x)

u' = \cos(x)

v = \cos(x)

v' = - \sin(x)

\:

• Maka.

\begin{aligned}f(x)& = \tan(x) \\ \\ & = \frac{ \sin(x) }{ \cos(x) } \\ \\ & = \frac{u}{v} \\ \\ \\ f'(x)& = \frac{u'v - uv'}{ {v}^{2} } \\ \\ &= \frac{ \cos(x). \cos(x) - \sin(x) .( - \sin(x) ) }{ {( \cos(x) )}^{2} } \\ \\ & = \frac{ \cos {}^{2} (x) + \sin {}^{2} (x) }{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ & = \frac{ \sin {}^{2} (x) + \cos {}^{2} (x) }{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ & = \frac{1}{ \cos {}^{2} (x) } \\ \\ & = \sec {}^{2} (x) \to \text{jawabannya} \end{aligned}

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh LyraeChan dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 29 Sep 22
<< Previous Post
Next Post >>