Jawaban:

Himpunan penyelesaiannya adalah { ( 1,2,3) }

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gunakan persamaan (i) terlebih dahulu.

x - y + z = 2

x = y - z + 2...(iv)

Persamaan (iv) disubstitusikan ke persamaan (ii), sehingga :

2x+y+2=7

2 (y-z+2)+y+z7

2y-2z+4+y+z-7

3y-z+4-7=0

3y-z-3=0

3y-3-z

z-3y-3...(v)

Persamaan (iv) disubstitusikan ke persamaan (iii) :

x+3y-2z=1

(y-z+2)+3y-2z=1

y-z+2+3y-2z=1 4y-3z+2-1-0

4y-3x+10...(vi)

Persamaan (v) disubstitusikan ke persamaan (vi), di dapat :

4y-3z+1=0 -5y + 10 = 0

4y-3(3y-3)+1=0 ➔ -5y = -10

4y-9y+9+1=0 y = 2

kemudian cari nilai z terlebih dahulu.

untuk y = 2 disubstitusikan ke persamaan (v):

z=3y-3

z=3(2)-3

Z=6-3

Z=3

Kemudian cari nilai x.

Untuk y = 2, dan z = 3 disubstitusikan ke persamaan (iv), di dapat :

x = y - z + 2

X = 2 - 3 + 2

x = 1

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(1, 2, 3)}.

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬