Fungsi kuadrat yang melalui titik S (1,2), T (2,3), U (0,3) adalah y = x² - 2x + 3 atau f(x) = x² - 2x + 3. Fungsi kuadrat tersebut diperoleh dengan mensubtitusikan nilai x dan y dari titik-titik yang diketahui pada persamaan umum persamaan kuadrat.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi f: R → R yang didefinisikan sebagai f:x → ax² + bx + c dengan a, b dan c bilangan riil dan a ≠ 0 disebut fungsi berderajat dua atau fungsi kuadrat.

Persamaan umum fungsi kuadrat f: x → ax² + bx + c :

y = ax² + bx + c

Penjelasan Soal:

Diketahui:

Fungsi kuadrat yang melalui titik S (1,2), T (2,3), U (0,3)

Ditanya:

Persamaan fungsi kuadrat

Jawab:

Fungsi kuadrat yang melalui titik S (1,2), T (2,3), U (0,3)

melalui titik S (1,2) → 2 =  a(1)² + b(1) + c ⇔ a + b + c = 2 ... (1)

melalui titik T (2,3) → 3 =  a(2)² + b(2) + c ⇔ 4a + 2b + c = 3 ... (2)  

melalui titik U(0,3) → 3 =  a(0)² + b(0) + c ⇔ c = 3

Suntitusi c = 3 ke (1) dan (2)

a + b + 3 = 2 ... (1)

a + b = -1 ... (3)

4a + 2b + 3 = 3 ... (2)  

4a + 2b = 0

2a +   b = 0 ... (4)

Eliminasi (3) dan (4)

 a + b = -1

2a + b = 0 -

a         = 1

Subtitusi a = 1 ke (3)

a + b = -1

1 + b = -1

     b = -2

Persamaan fungsi kuadraty = x² - 2x + 3

Pelajari lebih lanjut

Fungsi kuadrat jika diketahui sebarang titik dan titik puncak yomemimo.com/tugas/26337829

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ9