1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Lingkaran L berpusat di titik O (0, 0) dan melalui

Berikut ini adalah pertanyaan dari sukmaayu9476 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Lingkaran L berpusat di titik O (0, 0) dan melalui titik P (3, -1). Jika garis g menyinggung lingkaran L di titik P, koordinat titik potong garis g dengan sumbu Y adalah....

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Koordinat titik potong garis g dengan sumbu Y adalah (0, -10)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Garis singgung lingkaran merupakan garis yang menyentuh lingkaran tepat di satu titik.

Persamaan garis singgung lingkaran dibagi menjadi 3, yaitu:

  • Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran
  • Persamaan garis singgung lingkaran dari gradien
  • Persamaan garis singgung lingkaran melalui titik di luar lingkaran

Berdasarkan soal, persamaan garis singgung yang digunakan adalah yang pertama yaitu persamaan garis singgung lingkaran melalui titik pada lingkaran.

Rumus yang dapat digunakan:

  • Persamaan lingkaran x^{2} +y^{2} = r^{2}maka garis singgungnyaxx_{1} + yy_{1} = r^{2}

Diketahui:

Lingkaran L pusat di titik O (0,0) melalui titik P (3, -1)

Garis g menyinggung lingkaran L di titik P

  • Menentukan persamaan lingkaran

Persamaan lingkaran di titik O (0,0) melalui titik P (3, -1) yaitu dengan mensubstitusikan titik ke persamaan x^{2} +y^{2} = r^{2} , maka:

3^{2} +(-1)^{2} = r^{2}

9 + 1 = r^{2}

r^{2} = 10

Persamaan lingkarannya adalah x^{2} +y^{2} = 10

  • Menentukan garis singgung

Persamaan garis singgungnya dalah xx_{1} + yy_{1} = r^{2} , melalui titik P sehingga mensubstitusikan titik ke persamaan tersebut. maka:

3x -1y = 10

y = 3x - 10

Persamaan garis singgung y = 3x - 10

  • Menentukan koordinat titik potong garis g dengan sumbu Y

Koordinat titik potong dengan sumbu Y berarti saat koordinat titik potong sumbu X = 0 , maka:

x = 0 substitusi pada persamaan garis singgung

y = 3(0) - 10

y = -10

Jadi, koordinat titik potong garis g dengan sumbu Y adalah (0, -10)

Pelajari lebih lanjut

Pelajari lebih lanjut materi garis singgung pada yomemimo.com/tugas/1643309

#BelajarBersamaBrainly

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh mhamadnoval1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 27 Jun 22
<< Previous Post
Next Post >>