Berikut ini adalah pertanyaan dari tersatunyo6166 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Ayo kita berlatih 5.3 kelas 8 semester 1 kualitas no 1 adalah materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi. Metode substitusi adalah suatu metode dengan cara memasukkan persamaan yang satu ke persamaan yang lain.
Pembahasan
Diantara sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jelaskan
a. 2x + 3y = 5, 4x - y = 3
b. 4x - y = 3, ⅔x + 5y = -1
c. 2x + 10y = 14, 5x - 9y = 1
Jawab
a) 2x + 3y = 5 ..... persamaan (1)
4x - y = 3 ..... persamaan (2)
Dari persamaan (2) diperoleh
4x - y = 3
-y = -4x + 3
y = 4x - 3
Substitusikan y = 4x - 3 ke persamaan (1)
2x + 3y = 5
2x + 3(4x - 3) = 5
2x + 12x - 9 = 5
14x = 5 + 9
14x = 14
x = 1
Substitusikan x = 1 ke y = 4x - 3
y = 4(1) - 3
y = 4 - 3
y = 1
Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalah
x = 1 dan y = 1
b. 4x - y = 3 ...... persaman (1)
⅔x + 5y = -1 .... persamaan (2)
Dari persamaan (1) diperoleh
4x - y = 3
-y = -4x + 3
y = 4x - 3
Substitusikan y = 4x - 3 ke persamaan (2)
⅔x + 5y = -1
⅔x + 5(4x - 3) = -1
⅔x + 20x - 15 = -1
⅔x + 20x = 15 - 1
⅔x + 20x = 14 ------> kedua ruas kali 3
3(⅔x + 20x) = 3(14)
2x + 60x = 42
62x = 42
x =
x =
Substitusikan x = ke persamaan y = 4x - 3
y = 4() - 3
y =
y =
Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalah
x = dany =
c. 2x + 10y = 14 ....... Persamaan (1)
5x - 9y = 1 ..... Persamaan (2)
Dari persamaan (1) diperoleh
2x + 10y = 14 ----> kedua ruas dibagi 2
x + 5y = 7
x = 7 - 5y
Substitusikan x = 7 - 5y ke persamaan (2)
5x - 9y = 1
5(7 - 5y) - 9y = 1
35 - 25y - 9y = 1
-34y = 1 - 35
-34y = -34
y = 1
Substitusikan y = 1 ke x = 7 - 5y
x = 7 - 5(1)
x = 2
Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalah
x = 2 dan y = 1
Jadi dari ketiga sistem persamaan linear dua variabel tersebut, yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusiketika menentukan selesaiannya adalahyang bagian a dan c karena hasilnya bilangan bulat. Sedangkan untuk bagian b, hasilnya adalah bilangan pecahan.
Pelajari lebih lanjut
Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabel
------------------------------------------------
Detil Jawaban
Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Persamaan linear dua variabel
Kode : 8.2.5
Kata Kunci : ayo kita berlatih 5.3
![Ayo kita berlatih 5.3 kelas 8 semester 1 kualitas no 1 adalah materi tentang sistem persamaan linear dua variabel dengan menggunakan metode substitusi. Metode substitusi adalah suatu metode dengan cara memasukkan persamaan yang satu ke persamaan yang lain.PembahasanDiantara sistem persamaan linear dua variabel berikut ini, manakah yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya. Jelaskan a. 2x + 3y = 5, 4x - y = 3b. 4x - y = 3, ⅔x + 5y = -1c. 2x + 10y = 14, 5x - 9y = 1Jawaba) 2x + 3y = 5 ..... persamaan (1)4x - y = 3 ..... persamaan (2)Dari persamaan (2) diperoleh4x - y = 3-y = -4x + 3y = 4x - 3Substitusikan y = 4x - 3 ke persamaan (1)2x + 3y = 52x + 3(4x - 3) = 52x + 12x - 9 = 514x = 5 + 914x = 14x = 1Substitusikan x = 1 ke y = 4x - 3y = 4(1) - 3y = 4 - 3y = 1Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalahx = 1 dan y = 1b. 4x - y = 3 ...... persaman (1)⅔x + 5y = -1 .... persamaan (2)Dari persamaan (1) diperoleh4x - y = 3-y = -4x + 3y = 4x - 3Substitusikan y = 4x - 3 ke persamaan (2)⅔x + 5y = -1 ⅔x + 5(4x - 3) = -1⅔x + 20x - 15 = -1⅔x + 20x = 15 - 1⅔x + 20x = 14 ------> kedua ruas kali 33(⅔x + 20x) = 3(14)2x + 60x = 4262x = 42x = [tex]\frac{42}{62}[/tex]x = [tex]\frac{21}{31}[/tex]Substitusikan x = [tex]\frac{21}{31}[/tex] ke persamaan y = 4x - 3y = 4([tex]\frac{21}{31}[/tex]) - 3y = [tex]\frac{84}{31} - \frac{93}{31}[/tex]y = [tex]\frac{-9}{31}[/tex]Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalahx = [tex]\frac{21}{31}[/tex] dan y = [tex]\frac{-9}{31}[/tex]c. 2x + 10y = 14 ....... Persamaan (1)5x - 9y = 1 ..... Persamaan (2)Dari persamaan (1) diperoleh2x + 10y = 14 ----> kedua ruas dibagi 2x + 5y = 7x = 7 - 5ySubstitusikan x = 7 - 5y ke persamaan (2)5x - 9y = 15(7 - 5y) - 9y = 135 - 25y - 9y = 1-34y = 1 - 35-34y = -34y = 1Substitusikan y = 1 ke x = 7 - 5yx = 7 - 5(1)x = 2Jadi selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut adalahx = 2 dan y = 1Jadi dari ketiga sistem persamaan linear dua variabel tersebut, yang lebih mudah untuk menggunakan metode substitusi ketika menentukan selesaiannya adalah yang bagian a dan c karena hasilnya bilangan bulat. Sedangkan untuk bagian b, hasilnya adalah bilangan pecahan.Pelajari lebih lanjut Contoh soal lain tentang sistem persamaan linear dua variabelhttps://brainly.co.id/tugas/12669102------------------------------------------------Detil Jawaban Kelas : 8Mapel : Matematika Kategori : Persamaan linear dua variabelKode : 8.2.5Kata Kunci : ayo kita berlatih 5.3](https://id-static.z-dn.net/files/da0/208aca458262809eb5cf22ff994b59e1.png)
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh arsetpopeye dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Tue, 19 Feb 19