Diketahui

• persamaan 2x³ + 3x² + px + 8 = 0

Ditanya

nilai p

Penyelesaian

Karena persamaan 2x³ + 3x² + px + 8 = 0 memiliki akar bekebalikan, maka x1 = 1/x2.

• untuk bentuk persamaan polinomial ax³ + bx² + cx + d = 0, diperoleh rumus x1.x2.x3 = - d/a

Maka:

x1.x2.x3 = -d/a

1/x2 . x2 . x3 = -8/2

1/1 . x3 = -4

x3 = -4 (salah satu akar persamaan)

• substitusi ke bentuk persamaan polinomial

2x³ + 3x² + px + 8 = 0

2(-4)³ + 3(-4)² + p(-4) + 8 = 0

-128 + 48 - 4p + 8 = 0

- 4p -72 = 0

-4p = 72

p = 72/-4

p = -18

Kesimpulan

Jadi, nilai p yang memenuhi adalah -18.

_______________

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: XI

Materi: Bab 5 - Suku banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.5