1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Diketahui barisan geometri U4 = 8 dan U6 = 729

Berikut ini adalah pertanyaan dari razan5747 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Diketahui barisan geometri U4 = 8 dan U6 = 729 tentukan suku pertamanya (a)!

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Terdapat sebuah barisan geometri. Suku keempatnya bernilai delapan, sedangkan suku keenamnya bernilai 729. Suku pertamanyabernilai\bf\pm\frac{128\sqrt{2}}{19683} (ada dua kemungkinan nilai).

Penjelasan dengan langkah-langkah

Diketahui:

Barisan geometri

U₄ = 8

U₆ = 729

Ditanya: a

Jawab:

  • Rumus barisan geometri

Un = arⁿ⁻¹

  • Persamaan

Dari nilai-nilai suku yang diberikan, diperoleh:

U₄ = 8

ar⁴⁻¹ = 8

ar³ = 8...(1)

U₆ = 729

ar⁶⁻¹ = 8

ar⁵ = 729

ar³·r² = 729...(2)

  • Rasio

Substitusi persamaan (1) ke (2).

8·r² = 729

r² = \frac{729}{8}

r = ±\sqrt{\frac{729}{8}}

r = ±\frac{27}{2\sqrt{2}}

r = ±\frac{27}{4}\sqrt{2}

  • Suku pertama

Dengan persamaan (1):

a(\pm\frac{27}{4}\sqrt{2})^3=8\\a=\frac{8}{(\pm\frac{27}{4}\sqrt{2})^3}\\a=\frac{8}{\pm\frac{19683}{64}\cdot2\sqrt{2}}\\a=\pm\frac{4\cdot64}{19683\sqrt{2}}\\a=\pm\frac{4\cdot64\sqrt{2}}{19683\cdot2}\\a=\pm\frac{128\sqrt{2}}{19683}

Jadi, suku pertamanya bernilai \bf\pm\frac{128\sqrt{2}}{19683} (ada dua kemungkinan nilai).

Pelajari lebih lanjut

Materi tentang Menghitung Nilai Rasio dan Suku Tertentu dari Suatu Barisan Geometri pada yomemimo.com/tugas/31494810

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh anginanginkel dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 10 Nov 22
<< Previous Post
Next Post >>