Penjelasan dengan langkah-langkah:

no. 1

cos3x = 1/2

opsi 1

cos3x = cos60° (kuadran 1)

3x = 60° + k.360

x = 20 + k.120°

k = 0

x = 20° ........*

k = 1

x = 20° + 120

= 140°...,,,,,,,,*

k = 2

x = 20 + 240

x = 260 .......*

opsi 2

cos3x = cos300° (kuadran 4)

3x = 300 + k.360°

x = 100° + k.120°

k = 0

x = 100° .......*

k = 1

x = 100° + 120°

x = 220° ......*

k = 2

x = 100° + 240°

x = 340° .......*

HP = {20°, 100, 140, 220°, 260°, 340°}

no. 2

2sin²x = -3cosx

2(1 - cos²x) = -3cosx

2 - 2cos²x = - 3cosx

2cos²x - 3cosx - 2 = 0

faktorkan :

(2cosx + 1)(cosx - 2) = 0

untuk

cosx - 2 = 0

cosx = 2 tidak memenuhi maksimum x = 1

untuk

2cosx + 1 = 0

cosx = -1/2

opsi 1

cosx = cos(120°)

x = 120° + k.360 (kuadran 2)

k = 0

x = 120° ..........*

k = 1

x = 120° + 360° = 480° (tidak memenuhi)

opsi 2

cosx = cos240°

x = 240° + k.360°

k = 0

x = 240° .......,,,,*

k = 1

x = 240 + 360 = 600 (tidak memenuhi)

HP = { 120° , 240° }

no. 3

4sin²x - 2cos²x = 5sinx + 2

4sin²x - 2(1 - sin²x) = 5sinx + 2

4sin²x - 2 + 2sin²x - 5sinx - 2 = 0

6sin²x - 5sinx - 4 = 0

faktorkan

(3sinx - 4)(2sinx + 1) = 0

untuk

3sinx - 4 = 0

sinx = 4/3 (tidak memenuhi maksimum x = 1)

2sinx + 1 = 0

sinx = -1/2

opsi 1

sinx = sin210° (kuadran 3)

x = 210°

opsi 2

sinx = sin 330° (kuadran 4)

x = 330°

HP = { 210° , 330° }

no. 4

2cos²x + 2 = 5cos x ; untuk 0∘ ≤ x ≤ π/2

2cos²x - 5cosx + 2 = 0

faktorkan

(2cosx - 1)(cosx - 2) = 0

untuk

cosx - 2 = 0

cosx = 2 (tidak memenuhi maksimum x = 1)

untuk

2x - 1 = 0

x = 1/2

x = 60° kuadran 1

x = π/3

x = 300° (kuadran 4)

x = 5π/3 (tidak memenuhi interval)

HP = { π/4 }

" maaf kalau salah "