luas segitiga abc adalah (3+2√3) cm^2. panjang sisi ab=(6+4√3) cm

Berikut ini adalah pertanyaan dari MateeJr pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

luas segitiga abc adalah (3+2√3) cm^2. panjang sisi ab=(6+4√3) cm dan bc=7 cm. maka panjang sisi AC adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Panjang sisi $AC$ adalah√37 cm.

Pembahasan

Segitiga

Diketahui

Luas $\triangle{ABC}$ = $L_{\triangle{ABC}}$ = $(3+2\sqrt{3})\rm\ cm^2$
Panjang sisi $AB$ = $|AB|$ = $(6+4\sqrt{3})\rm\ cm$
Panjang sisi $BC$ = $|BC|$ = $7\rm\ cm$

Ditanyakan

Panjang sisi $AC$

PENYELESAIAN

Karena tidak ada informasi tentang jenis segitiga dan/atau besar sudut-sudutnya, kita asumsikan bahwa $\triangle{ABC}$ adalahsegitiga sembarang.

Misalkan sisi $AB$ dianggap sebagai alas $\triangle{ABC}$ , dan garis tingginya adalah $CD$ , di mana $D$ terletak pada $AB$ dan $CD \perp AB$ . Hal ini berarti $|AB| = |AD|+|DB|$ .

Maka:

$\begin{aligned}L_{\triangle{ABC}}&=\frac{1}{2}|AB||CD|\\|CD|&=\frac{2L_{\triangle{ABC}}}{|AB|}\\&=\frac{2\left(3+2\sqrt{3}\right)}{6+4\sqrt{3}}\\&=\frac{6+4\sqrt{3}}{6+4\sqrt{3}}\\\therefore\ |CD|&=\bf1\ cm\end{aligned}$