Jangan Ngasal :v[tex] \displaystyle \sf \int {x}^{2} (2 -

Berikut ini adalah pertanyaan dari Cheiirxa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jangan Ngasal :v $\displaystyle \sf \int {x}^{2} (2 - {x}^{3} ) {}^{ \frac{1}{2} } \: dx$

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

$\displaystyle\sf\int{x}^{2}{(2-{x}^{3})}^{\frac{1}{2}}dx$

Misal:

u = 2 - x³

du = -3x² dx

dx = $\sf\frac{1}{{-3x}^{2}}$ du

$\sf~$

$\displaystyle\sf\int{x}^{2}{(2-{x}^{3})}^{\frac{1}{2}}dx$

$\displaystyle\sf\int\cancel{{x}^{2}}{u}^{\frac{1}{2}}~\frac{1}{-3\cancel{x}^{2}}~du$

$\displaystyle\sf\frac{1}{-3}\int{u}^{\frac{1}{2}}~du$

$\sf=-\frac{1}{3}(\frac{1}{\frac{1}{2}+1}{u}^{\frac{1}{2}+1})$

$\sf=-\frac{1}{3}(\frac{1}{\frac{3}{2}}{u}^{\frac{3}{2}})$

$\sf=-\frac{1}{3}(\frac{2}{3}\sqrt{{u}^{3}})$

$\sf=-\frac{2}{9}\sqrt{{u}^{3}}$

$\sf=-\frac{2}{9}\sqrt{{(2-x^{3})}^{3}}+C$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Duone dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Sun, 03 Jul 22