Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 4 cm dan 1 cm.

Berikut ini adalah pertanyaan dari tanmalainong pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dua lingkaran masing-masing berjari-jari 4 cm dan 1 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan dalamnya 12 cm, tentukan jarak kedua pusat lingkaran tersebut.tolong kak

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: 13 \: cm }$

» Pembahasan «

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis yaitu :

Garis singgung persekutuan dalam
Garis singgung persekutuan luar

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran yaitu :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

» Penyelesaian «

• Diketahui :

Jari - jari lingkaran pertama => 4 cm

Jari - jari lingkaran kedua => 1 cm

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 12 cm

Ditanya :

Jarak kedua titik pusat lingkaran?

Jawab :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 12 {}^{2} = {p}^{2} - ( 4 + 1 ) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 12 {}^{2} = {p}^{2} - 5 {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: (12 × 12) = {p}^{2} - (5 × 5)}$

$\boxed{ \tt\: 144 = {p}^{2} - 25 }$

$\boxed{ \tt\: 144 + 25 = {p}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 169 = {p}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: \sqrt{169} = p }$

$\boxed{\red{\tt\: 13 \: cm = p }}$

» Kesimpulan «

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak kedua titik pusat lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: 13 \: cm }$

» Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

» Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

$\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Thu, 08 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah