Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik puncak pada koordinat(-1,2) dan memotong sumbu y di titik (0,4)​ adalah f(x) = 2x² + 4x + 4

Pembahasan

Persamaan kuadrat adalah persamaan polinomial dengan suku terdingginya berderajat 2.

Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c, dengan a, b dan c adalah koefisiennya, x² dan x adalah peubahnya.

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Jika p dan q adalah akar-akar persamaan x² - 16x + 48=0 dengan p > q,nilai ⅓p - ½q adalah yomemimo.com/tugas/23470449

Untuk mengetahui akar-akar dari persamaan kuadrat dengan cara memfaktorkan atau menggunakan rumus abc.

Pada Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax² + bx + c = 0, penjumlahan akar-akarnya =   , dan hasil kali akar-akarnya =  .

Rumus diskriminan persamaan kuadrat

D = b² - 4ac

Rumus Titik balik atau titik puncak

Titik puncak = (  , ) 

• Pelajari Lebih Lanjut Bab persamaan kuadrat → Pengertian persamaan kuadrat dapat disimak di yomemimo.com/tugas/1779207

Penyelesaian Soal

Rumus Umum f(x) = ax² + bx + c

Memotong sumbu y dititik (0, 4)

f(x) = ax² + bx + c

4 = a.0² + b.0 + c

4 = c ............................... persamaan 1

Titik puncak (-1, 2)

= -1

-b = -2a

b = 2a ............................. persamaan 2

= 2

-D = 8a

D = -8a

b² - 4ac = -8a ................ persamaan 3

Subsitusikan persamaan 1 dan persamaan 2 pada persamaan 3

b² - 4ac = -8a

(2a)² - 4a.4 = -8a

4a² - 16a + 8a = 0

4a² - 8a = 0

4a(a - 2) = 0

4a = 0 atau a - 2 = 0

a = 0 (TM)         a = 2 (Memenuhi)

Subsitusikan nilai a pada persamaan 2

b = 2a

  = 2.2

  = 4

Jadi persamaan kuadrat yang dimaksud adalah f(x) = 2x² + 4x + 4.

Pelajari lebih lanjut

• Tentukan persamaan kuadrat yang akarnya 8 dan -2 dapat disimak di yomemimo.com/tugas/4992073
• Akar akar persamaan kuadrat 2x^-5x-3=0 dapat disimak di yomemimo.com/tugas/4039095

===============================

Detail Jawaban

Kelas : 9

Mapel : Matematika

Kategori : Persamaan kuadrat

Kode : 9.2.9

Kata Kunci : Persamaan kuadrat, akar-akar persamaan kuadrat, Diskriminan.