Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 1 dan 2022 adalah ...

Question

Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 1 dan 2022 adalah ...​

a1m · Accepted Answer

(Jawaban: 135675)

Untuk menyelesaikan permasalahan di atas, Anda dapat menggunakan konsep:

$U_{n}=a+(n-1)b$

$S_{n}=\frac{n}{2}(a+U_{n})$

Keterangan:

$U_{n}:$ suku ke-n

$a:$ suku pertama

$n:$ banyak suku

$b:$ beda antar suku

$S_{n}:$ jumlah n suku pertama

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Ditanya:

Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 1 dan 2022 adalah ...

Jawab:

Kita menentukan KPK dari 3 dan 5 yaitu 15.

Kemudian kita memperoleh barisan antara 1 dan 2022 dengan kelipatan 15 yaitu 15, 30, ..., 2010.

Kita menentukan banyaknya suku pada barisan 15, 30, ..., 2010 yaitu

$U_{n}=a+(n-1)b$

$2010=15+(n-1)15$

$2010=15+15n-15$

$2010=15n$

$n=\frac{2010}{15}=134$

Oleh karena itu, kita peroleh jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 5 antara 1 dan 2022 adalah

$S_{n}=\frac{n}{2}(a+U_{n})$

$S_{134}=\frac{134}{2}(15+2010)$

$=67\times 2025$

$=135675$

Pelajari lebih lanjut:

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1

yomemimo.com