Persamaan grafik fungsi kuadratpada gambar adalahf(x) = –x² + 2x + 3. Hasil tersebut kita peroleh dengan menggunakan rumus menentukan fungsi kuadrat jika diketahui titik balik (xp, yp) dan melalui titik (x, y) yaitu:

• y = a(x – xp)² + yp

Penjelasan dengan langkah-langkah

Bentuk umumfungsi kuadratadalah f(x) = ax² + bx + c dengan a ≠ 0. Ada beberapa cara untuk menentukan persamaan fungsi kuadrat, yaitu:

Jika diketahui titik puncak (xp, yp) dan melalui titik (x, y).

• y = a(x – xp)² + yp

Jika diketahui titik potong terhadap sumbu x di titik (x₁, 0) dan (x₂, 0) serta melalui titik (x, y).

• y = a(x – x₁)(x – x₂)

Diketahui

Gambar grafik fungsi kuadrat yang terbuka ke bawah.

Ditanyakan

Tentukan persamaan dari grafik fungsi kuadrat tersebut!

Jawab

Langkah 1

Dari gambar grafik fungsi kuadrat, diperoleh:

• Titik balik: (xp, yp) = (1, 4)
• Titik potong terhadap sumbu y: (x, y) = (0, 3)

Langkah 2

Substitusi titik yang diketahui ke dalam rumus berikut.

     y = a(x – xp)² + yp

     3 = a(0 – 1)² + 4

3 – 4 = a(–1)²

   –1 = a

Langkah 3

Substitusi a = –1 dan (xp, yp) = (1, 4) ke rumus berikut.

   y = a(x – xp)² + yp

   y = –1(x – 1)² + 4

   y = –1(x² – 2x + 1) + 4

   y = –x² + 2x – 1 + 4

   y = –x² + 2x + 3

f(x) = –x² + 2x + 3

Pelajari lebih lanjut  

Materi tentang gambar grafik fungsi kuadrat yomemimo.com/tugas/18754834

#BelajarBersamaBrainly #SPJ1