1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik L dicerminkan pada y = x kemudian dicerminkan garis

Berikut ini adalah pertanyaan dari rasyachumaira1106 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Titik L dicerminkan pada y = x kemudian dicerminkan garis y = min 3 kemudian dicerminkan terhadap x = 4 menghasilkan bayangan titik L aksen = 6,10 maka titik L adalah ​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik L yang dimaksud adalah L(-16, 2). Hal ini menunjukkan bahwa koordinat titik L berada di x = -16 dan di y = 2.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Pencerminan atau refleksi adalah salah satu bentuk transformasi isometris karena yang berubah hanya posisi, sedangkan bentuk dan ukuran hasil refleksi tidak berubah dari yang awal. Berikut persamaan untuk penentuan bayangan titik hasil refleksi:

\boxed{\begin{array}{ll} \sf (x, y) \xrightarrow{~~M_{y=x}~~} (y,x)\\\\\sf (x,y) \xrightarrow{~~M_{y=A}~~}(x,2(A)-y)\\\\\sf (x,y) \xrightarrow{~~M_{x=B}~~} (2(B)-x,y) \end{array}}

Diketahui:

  • Pencerminan pertama terhadap:
    y = x.
  • Pencerminan kedua terhadap:
    y = -3.
  • Pencerminan ketiga terhadap:
    x = 4.
  • Bayangan yang dihasilkan:
    L' = x', y'
    x' = 6.
    y' = 10.

Ditanyakan:

Titik L (x, y) = ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Penentuan bayangan titik L hasil pencerminan pertama.

  • Hasil pencerminan terhadap y = x adalah dengan mengganti nilai x dengan y dan sebaliknya, yaitu:

\sf L(x, y) \xrightarrow{M_{y=x}}L_1(y,x)

  • Maka bayangan pertama titik L :
    L₁ (y, x).

Langkah 2
Penentuan bayangan titik L hasil pencerminan kedua.

\begin{array}{ll} \sf L_1(y, x) &\sf \xrightarrow{M_{y=-3}}L_2(y,2(-3)-x)\\\\\sf &\sf \xrightarrow{M_{y=-3}}L_2 (y,-6-x)\end{array}

  • Maka bayangan kedua titik L :
    L₂ (y, -6 - x).

Langkah 3
Penentuan bayangan titik L hasil pencerminan ketiga.

\begin{array}{ll} \sf L_2 (y, -6-x) \xrightarrow{M_{x=4}}L_3(2(4)-y, -6,-x)\\\\\sf L_2 (y, -6-x) \xrightarrow{M_{x=4}}L_3 (8-y,-6-x)\end{array}

  • Maka bayangan ketiga titik L :
    L₃(8 - y, -6 -x).

Langkah 4
Penentuan nilai titik L.

L₃ = L'

Tinjau bayangan di titik x':

  • x' = 8 - y
    6 = 8 - y
    y = 8 - 6
    y = 2.

Tinjau bayangan di titik y':

  • y'  = -6 -x
    10 = -6 -x
    x   = -6 - 10
    x   = -16.

Kesimpulan

Koordinat titik L adalah L(-16, 2) dimana x = -16 dan y = 2.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : XII
Mapel  : Matematika
Bab      : 5 - Transformasi Geometri
Kode    : 12.2.5

#SolusiBrainlyCommunity

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Fri, 24 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>