1. Contoh grafik terdapat pada gambar lampiran.
   Silahkan sketsa grafiknya sendiri, jika ini adalah tugas yang harus diserahkan kepada guru.
2. Gradien dari garis 6x – 2y – 11 = 0 adalah 3.
3. Persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 4 dan melalui titik (1, 3) adalah 3x + 2y = 9.
4. Jika garis 2x + y = 3 sejajar dengan garis 12x + py = 7, maka nilai p = 6.
5. Gaji seorang karyawan yang lembur selama 20 jam dalam sebulan adalah 3.200.000.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Nomor 1

Sebelum menggambar grafiknya, tentukan titik-titik potong dengan sumbu-x dan sumbu-y pada diagram Cartesius.

Persamaan garis lurus:
4x + 5y = 20

• Titik potong dengan sumbu-x (y = 0):
  4x + 0 = 20
  ⇒ 4x = 20
  ⇒ x = 5
  ⇒ Garis memotong sumbu-x di titik (5, 0).
• Titik potong dengan sumbu-y (x = 0):
  0 + 5y = 20
  ⇒ 5y = 20
  ⇒ y = 4
  ⇒ Garis memotong sumbu-y di titik (0, 4).

Kemudian, sketsa grafiknya, dengan menandai kedua titik pada buku grafik, lalu tarik garis lurus yang melalui kedua titik tersebut. Contohnya terdapat pada gambar lampiran.

Nomor 2

Persamaan garis lurus:
6x – 2y – 11 = 0
⇒ 6x – 11 = 2y
⇒ 2y = 6x – 11
⇒ ½(2y) = ½(6x – 11)
⇒ y = 3x – 11/2
⇒ Gradien = 3.

∴ Jadi, gradien dari garis 6x – 2y – 11 = 0 adalah 3.

Nomor 3

Cara Mudah

Untuk menentukan persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis lainnya, cara mudahnya adalah tukar koefisien dan kalikan koefisien x dengan –1, lalu hitung konstanta.

Persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 4 adalah:
3x + 2y = c

Garis 3x + 2y = c melalui titik (1, 3). Maka:
3·1 + 2·3 = c
⇒ 3 + 6 = c
⇒ c = 9

∴ Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 4 dan melalui titik (1, 3) adalah 3x + 2y = 9.

Cara Standar

Persamaan garis lurus: 2x – 3y = 4
⇒ 3y = 2x – 4
⇒ y = (2/3)x – 4/3
⇒ Gradien: m₁ = 2/3

Dua buah garis saling tegak lurus jika hasil kali gradiennya adalah –1.
m₁·m₂ = –1
⇒ m₂ = –1/m1
⇒ m₂ = –1/(2/3)
⇒ m₂ = –3/2

Maka, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 4 berbentuk:
y = m₂x + c
⇒ y = (–3/2)x + c

Garis tersebut melalui titik (1, 3). Maka:
3 = (–3/2)·1 + c
⇒ 3 = –3/2 + c
⇒ c = 3 + 3/2 = 6/2 + 3/2
⇒ c = 9/2

Jadi, persamaan garisnya dalam bentuk y = mx + c adalah:
y = (–3/2)x + 9/2

Kedua ruas dikalikan 2 agar tidak memuat pecahan.
⇒ 2y = –3x + 9

Ubah bentuk persamaan garis agar menyerupai garis referensi (garis yang diketahui).
⇒ 3x + 2y = 9

∴ Jadi, persamaan garis lurus yang tegak lurus dengan garis 2x – 3y = 4 dan melalui titik (1, 3) adalah 3x + 2y = 9.

Nomor 4

Garis 2x + y = 3 sejajar dengan garis 12x + py = 7.

Dua buah garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama. Konstanta tidak perlu dipikirkan.

Kita bisa mencari gradien dengan perbandingan koefisien, atau dengan cara biasanya yaitu mencari gradiennya.

• 2x + y = 3
  ⇒ Perbandingan koefisien x : y = 2 : 1
  ⇒ Koefisien y = ½ × koefisien x.
• 12x + py = 7
  ⇒ Perbandingan koefisien x : y = 12 : p
  ⇒ Koefisien y = ½ × koefisien x.
  ⇒ p = ½ × 12
  ⇒ p = 6

Jika ingin mencari nilai gradiennya terlebih dahulu:

• 2x + y = 3
  ⇒ y = –2x + 3
  ⇒ m₁ = –2
• 12x + py = 7
  ⇒ py = –12x + 7
  ⇒ y = (–12/p)x + 7/p
  ⇒ m₂ = –12/p

m₁ = m₂
⇒ –2 = –12/p
⇒ –2p = –12
⇒ 2p = 12
⇒ p = 6

∴ Jadi, nilai p adalah 6.

Nomor 5

Persamaan garis lurus yang menyatakan gaji karyawan dalam sebulan:
y = 35x + 2.500 (dalam ribuan, dengan x menyatakan jam lembur)

Seorang karyawan lembur selama 20 jam dalam sebulan, maka x = 20.

Besar gajinya:
y = 35·20 + 2.500
⇒ y = 700 + 2.500
⇒ y = 3.200 (dalam ribuan)
⇒ Gaji = 3.200 × 1.000 = 3.200.000

∴ Jadi, gaji seorang karyawan yang lembur selama 20 jam dalam sebulan adalah 3.200.000.