Untuk memeriahkan hari kemerdekaan RI,warga kampung Melati memasang lampu hias berwarna hijau, kuning dan merahyangmenyala secara bergantian setiap detik sekali. Padadetik ke 150maka lampu yangmenyalaadalah lampu merah.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus barisan aritmatika.

Barisan Aritmatika adalah  suatu barisan dengan selisih antara dua suku yang berurutan selalu tetap.

Rumus :

Un = a + (n - 1)b

Deret Aritmatika adalah jumlah suku – suku barisan aritmatika

Rumus :

Sn = ¹/₂ n (a + Un)

Sn =  ¹/₂ n (2a + (n-1)b)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui:

Untuk memeriahkan hari kemerdekaan RI,warga kampung Melati memasang lampu hias berwarna hijau, kuning dan merah yang menyala secara bergantian setiap detik sekali.

Ditanya:

Pada detik ke 150 maka lampu yang menyala adalah

Jawab:

Menentukan urutan lampu yang menyala.

H = Lampu hijau

K = lampu kuning

M = lampu merah

H, K, M, H, K, M, H, K, M, H, K, M, ...

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ...

Dari urutan di atas kita dapat menentukan barisan dari lampu yang menyala.

Barisan yang dibentuk lampu hijau, kuning, dan merah:

H = 1, 4, 7, 10, ...

K = 2, 5, 8, 11, ...

M = 3, 6, 9, 12, ...

Menentukan lampu yang menyala di detik ke-150 menggunakan rumus barisan aritmatika.

Un = a + (n - 1)b

• Lampu hijau:

150 = 1 + (n - 1) x 3

150 = 1 + 3n - 3

150 = 3n - 2

150 + 2 = 3n

3n = 152

n = 50 sisa 2

• Lampu kuning:

150 = 2 + (n - 1) x 3

150 = 2 + 3n - 3

150 = 3n - 1

150 + 1 = 3n

3n = 151

n = 50  sisa 1

• Lampu merah:

150 = 3 + (n - 1) x 3

150 = 3 + 3n - 3

150 = 3n + 0

150 = 3n

3n = 150

n = 50 sisa 0

Jadi, pada detik ke 150 maka lampu yang menyala adalah lampu merah.

Pelajari lebih lanjut:

• Pada pola di atas banyak noktah pada pola ke-8 adalah yomemimo.com/tugas/13980272

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1