terdapat sebuah anggota himpunan A yang terdiri dari 5 buah

Berikut ini adalah pertanyaan dari yay351361 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Terdapat sebuah anggota himpunan A yang terdiri dari 5 buah anggota yaitu 1, 2, 3, 4, dan 5A = {1, 2, 3, 4, 5}

Maka banyaknya kemungkinan - kemungkinan himpunan bagian yang dapat terbentuk dari himpunan a adalah

Rumus : 2n = 2^5 = 2.2.2.2.2 = 32 buah

kemungkinan - kemungkinan bagian tersebut terdiri dari ...​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kemungkinan-kemungkinan himpunan bagian dari himpunan {1, 2, 3, 4, 5} terdiri dari:
{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {5}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}, {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}, dan {1, 2, 3, 4, 5}.

Pembahasan

Himpunan Bagian

Kita daftarkan himpunan-himpunan bagian dari {1, 2, 3, 4, 5}, mulai dari yang tidak memiliki anggota, sampai yang memiliki 5 anggota.

  • Tidak memiliki anggota:
    { }atauhimpunan kosong
    ⇒ 1 himpunan bagian
  • Memiliki 1 anggota:
    {1}, {2}, {3}, {4}, {5}
    ⇒ 5 himpunan bagian
  • Memiliki 2 anggota:
    {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {1, 5}, {2, 3}, {2, 4}, {2, 5}, {3, 4}, {3, 5}, {4, 5}
    ⇒ 10 himpunan bagian
  • Memiliki 3 anggota:
    {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 2, 5}, {1, 3, 4}, {1, 3, 5}, {1, 4, 5}, {2, 3, 4}, {2, 3, 5}, {2, 4, 5}, {3, 4, 5}
    ⇒ 10 himpunan bagian
  • Memiliki 4 anggota:
    {1, 2, 3, 4}, {1, 2, 3, 5}, {1, 2, 4, 5}, {1, 3, 4, 5}, {2, 3, 4, 5}
    ⇒ 5 himpunan bagian
  • Memiliki 5 anggota:
    {1, 2, 3, 4, 5}
    ⇒ 1 himpunan bagian

Banyaknya himpunan bagian dari himpunan A:
1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 himpunan bagian, sesuai dengan yang telah diketahui.

\blacksquare

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh henriyulianto dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Mon, 10 Oct 22