Jawaban:

a. Diskriminan positif, memiliki dua akar

b. Diskriminan negatif, tidak memiliki akar yang real

c. Diskriminan positif, memiliki dua akar

d. Diskriminan positif, memiliki dua akar real yang tidak rasional

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a. 2x² - 5x + 3 = 0

Rumus diskriminan:

D = b² - 4ac

D = (-5)² - 4(2)(3) = 1

Karena nilainya positif, maka persamaan tersebut memiliki dua akar real dan juga berlainan, akar tersebut juga rasional karena hasilnya merupakan bentuk kuadrat sempurna

b. 3x² + 5x + 3 = 0

D = b² - 4ac

D = 5² - 4(3)(3) = -11

Karena negatif, artinya di sini persamaan tidak memiliki akar-akar yang real atau dalam kata lain akarnya imajiner, bisa dikatakan juga tidak memiliki akar

c. x² - 25 = 0

D = b² - 4ac

D = 0² - 4(1)(-25) = 100

Nilai diskriminan positif, artinya punya dua akar-akar real, dan juga rasional

d. 2x² + 20x + 25 = 0

D = b² - 4ac

D = 20² - 4(2)(25) = 200

Positif, artinya ke dua akar-akar dari persamaan tersebut adalah real dan berlainan, tetapi bukan rasional (irasional)