1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Titik q ( 8, -2 ) didilatasikan terhadap pusat (

Berikut ini adalah pertanyaan dari Arumsrg6600 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Titik q ( 8, -2 ) didilatasikan terhadap pusat ( 2 , 1 ) dengan faktor skala 3. koordinat bayangan titik q adalah

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Titik q(8,-2) didilatasikan terhadap pusat (2,1) dengan faktor skala 3. Maka koordinat bayangan titik q adalah q'(20,-8).

Pendahuluan :

\bf \blacktriangleright Pengertian:

Transformasi Geometri adalah ilmu matematika yang mempelajari perpindahan atau perubahan bentuk. Transformasi geometri terdiri dari : translasi, refleksi, dilatasi, dan rotasi.

\\

\bf \blacktriangleright 1. Translasi~(pergeseran) :

•Terhadap Titik

\rm K(x,y) \xrightarrow{T\binom{a}{b}} K'(x+a,y+b)

•Terhadap Garis :

Persamaan garis umumnya : ax+by+c = 0. Apabila ditranslasi oleh \rm \binom{c}{d} maka rumusnya :

\rm a(x'-c)+b(y'-d)+c = 0

Setelah mendapat hasilnya, maka tanda aksen (koma atas) bisa dihilangkan.

\\

\bf \blacktriangleright 2. Refleksi~(pencerminan) :

•Terhadap sumbu X :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_x} K'(x,-y)

•Terhadap sumbu Y :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_y} K'(-x,y)

•Terhadap x = h :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{x=h}} K'(2h-x,y)

•Terhadap y = k :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=k}} K'(x,2k-y)

•Terhadap y = x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=x}} K'(y,x)

•Terhadap y = -x :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{y=-x}} K'(-y,-x)

•Terhadap titik (0,0) :

\rm K(x,y)\xrightarrow{M_{(0,0)}} K'(-x,-y)

\\

\bf \blacktriangleright 3. Dilatasi~(perubahan~ukuran):

•Pusat di O (0,0) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(0,0),k]} K'(kx,ky)

•Pusat di (a,b) :

\rm K(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} K'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\\

\bf \blacktriangleright 4. Rotasi~(perputaran) :

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 90° = -270°:

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),90^o]} K'(-y,x)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),180^o]} K'(-x,-y)

•Pusat Rotasi (0,0) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(0,0),270^o]} K'(y,-x)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 90° = -270° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),90^o]} K'(-(y-b)+a,(x-a)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 180° = -180° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),180^o]} K'(-(x-a)+a, -(y-b)+b)

•Pusat Rotasi (a,b) , α = 270° = -90° :

\rm K(x,y) \xrightarrow{R[(a,b),270^o]} K'((y-b)+a,-(x-a)+b)

Pembahasan :

Diketahui :

  • Titik q (8,-2) didilatasi terhadap pusat (2,1)
  • Faktor skala 3

Ditanya :

Bayangan titik q?

Jawab :

\rm q(x,y) \xrightarrow{D[(a,b),k]} q'(k(x-a)+a,k(y-b)+b)

\rm q(8,-2) \xrightarrow{D[(2,1),3]} q'(3(8-2)+2,3(-2-1)+1)

\rm q(8,-2) \xrightarrow{D[(2,1),3]} q'(3(6)+2,3(-3)+1)

\rm q(8,-2) \xrightarrow{D[(2,1),3]} q'(18+2,-9+1)

\rm q(8,-2) \xrightarrow{D[(2,1),3]} q'(20,-8)

Kesimpulan :

Jadi, bayangannya adalah q'(20,-8).

Pelajari Lebih Lanjut :

1) Translasi

2) Refleksi

3) Dilatasi

4) Rotasi

5) Translasi Dilanjutkan Dengan Dilatasi

Detail Jawaban :

  • Kelas : 11
  • Mapel : Matematika
  • Materi : Transformasi Geometri
  • Kode Kategorisasi : 11.2.1.1
  • Kata Kunci : Dilatasi, Bayangan, Titik

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh KevinWinardi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 09 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>