tolong di kerjakan dengan betulpakai caraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasoal ada di gambarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr4rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Berikut ini adalah pertanyaan dari kahirul123jr0 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tolong di kerjakan dengan betulpakai caraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

soal ada di gambarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr4rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr
tolong di kerjakan dengan betulpakai caraaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaasoal ada di gambarrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr4rrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrrr

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

$\text{Panjang } \: AE = 8,75 \: \text{ cm} \:. \\ \\$

Pembahasan

Dua buah segitiga dikatakan sebangun apabila :

Sisi-sisi yang bersesuaian memiliki perbandingan yang sama
Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar.

Diketahui :

Berdasarkan gambar pada soal :

$CE = 5 \: \text{cm} \: , \: DE = 6 \: \text{cm} \: , \: AD = 7 \: \text{cm} \: , \: \text{ dan } \: BD = 4 \: \text{cm} \:. \\$

Ditanya :

$\text{Panjang } \: AE \:. \\$

Jawab :

Dari gambar di atas dapat diketahui bahwa segitiga ABC sebangun dengan segitiga ADE dinyatakan sebagai $\triangle{ABC} \: \sim \: \triangle{ADE} \:. \\$

Gunakan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga tersebut.

$\begin{aligned} \frac{AE}{AD} & \: = \frac{AC}{AB} \\ \\ \frac{AE}{AD} \: & = \frac{AE + CE}{AD + BD} \\ \\ \frac{AE}{7} \: & = \frac{AE + 5}{7 + 4} \\ \\ \frac{AE}{7} \: & = \frac{AE + 5}{11} \: \quad \: ( \: \text{ kalikan silang } \:) \\ \\ 11 \cdot AE \: & = 7 (AE + 5) \\ \\ 11 AE \: & = 7 AE + 35 \\ \\ 11 AE - 7 AE \: & = 35 \\ \\ 4AE \: & = 35 \\ \\ AE \: & = \frac{35}{4} \\ \\ AE \: & = 8,75 \\ \\ \end{aligned}$