Diketahui

persamaan x³ – x² + ax + 72 = 0, dengan akar-akarnya x1, x2, dan x3 serta x1 ≤ x2 ≤ x3.

• salah satu akarnya (x = 3)

Ditanya

x3 + x2 - x1

Penyelesaian

• substitusi ke persamaan polinomial

x³ – x² + ax + 72 = 0

3³ - 3² + 3a + 72 = 0

27 - 9 + 3a + 72 = 0

3a + 90 = 0

3a = -90

a = -90/3

a = -30

• maka persamaan polinomialnya menjadi:

x³ – x² -30 x + 72 = 0

telah diketahui salah satu faktornya, yaitu x - 3

maka:

x³ – x² -30 x + 72 = 0

(x - 3)(x + 6)(x - 4) = 0

• karena x1 ≤ x2 ≤ x3.

Maka:

• x1 = -6
• x2 = 3
• x3 = 4

.

x3 + x2 – x1

= 4 + 3 - (-6)

= 7 + 6

= 13

Kesimpulan

Jadi, nilai x3 + x2 – x1 adalah 13.

_______________

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: XI

Materi: Bab 5 - Suku banyak

Kode Kategorisasi: 11.2.5