Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 18 cm dan 25 cm,

Berikut ini adalah pertanyaan dari tiareangkaryati pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Dua lingkaran masing-masing dengan jari-jari 18 cm dan 25 cm, panjang garis singgung persekutuan dalamnya 16 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah ... cm. A. 15,9 B. 25,9 C. 35,9 D. 45,9

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: \sqrt{2.474} \: cm}$

✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧

➩ Pengertian

Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih.

➩ Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis

Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang mempunyai panjang ruang garis yang dapat dibentuk pada titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam tersebut.
Garis singgung persekutuan luar adalah garis tegak lurus dengan kedua lingkaran hingga dibagian luar kedua lingkaran tersebut dimana dua buah lingkaran berada di suatu garis yang sama.

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran

$\boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} }$

Keterangan :

l = panjang garis singgung lingkaran bagian luar

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang Jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

Keterangan :

d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalam

p = jarak titik pusat pada lingkaran

R = panjang jari - jari lingkaran terbesar

r = panjang jari - jari lingkaran terkecil

✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧

➱ Diketahui :

Panjang garis singgung persekutuan dalam = 16 cm

Jari - jari lingkaran pertama = 18 cm

Jari - jari lingkaran kedua = 25 cm

➱ Ditanya :

Jarak antara kedua pusat lingkaran?

➱ Jawab :

$\boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 25 {}^{2} = {p}^{2} - ( 18 + 25 ) {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: 25 {}^{2} = {p}^{2} - 43 {}^{2} }$

$\boxed{ \tt\: (25 × 25) = {p}^{2} - (43 × 43) }$

$\boxed{ \tt\: 625 = {p}^{2} - 1.849 }$

$\boxed{ \tt\: 625 + 1.849 = {p} ^{2}}$

$\boxed{ \tt\: 2.474 = {p} ^{2}}$

$\boxed{ \bold{\underline{\red{\tt\: \sqrt{2.474} \: cm = p }}}}$

✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧

Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah $\boxed{ \tt\: \sqrt{2.474} \: cm}$

➤ Pelajari Lebih Lanjut

Soal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : yomemimo.com/tugas/9591818
Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14129730
Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : yomemimo.com/tugas/14436051

➤ Detail Jawaban

Kelas : 8

Mapel : Matematika

Materi : Garis Singgung Lingkaran

Kode Kategorisasi : 8.2.7

#Semangat

#TingkatkanPrestasimu

#BelajarBersamaBrainly

$Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah[tex] \boxed{ \tt\: \sqrt{2.474} \: cm} [/tex] ✧ ☛ Pembahasan ☚ ✧➩ Pengertian Garis singgung lingkaran adalah garis yang saling menyinggung antar dua lingkaran atau lebih. ➩ Garis singgung dua buah lingkaran mempunyai dua jenis Garis singgung persekutuan dalam adalah garis singgung persekutuan yang mempunyai panjang ruang garis yang dapat dibentuk pada titik-titik singgung lingkaran dengan garis singgung persekutuan dalam tersebut. Garis singgung persekutuan luar adalah garis tegak lurus dengan kedua lingkaran hingga dibagian luar kedua lingkaran tersebut dimana dua buah lingkaran berada di suatu garis yang sama. ➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan luar dari dua lingkaran [tex] \boxed{ \tt\: l{}^{2} = {p}^{2} - ( R-r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :l = panjang garis singgung lingkaran bagian luarp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang Jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecil➩ Rumus untuk mencari panjang garis singgung persekutuan dalam dari dua lingkaran [tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex] Keterangan :d = panjang garis singgung lingkaran bagian dalamp = jarak titik pusat pada lingkaranR = panjang jari - jari lingkaran terbesarr = panjang jari - jari lingkaran terkecil✧ ☛ Penyelesaian ☚ ✧➱ Diketahui :Panjang garis singgung persekutuan dalam = 16 cmJari - jari lingkaran pertama = 18 cmJari - jari lingkaran kedua = 25 cm➱ Ditanya :Jarak antara kedua pusat lingkaran?➱ Jawab :[tex] \boxed{ \tt\: d {}^{2} = {p}^{2} - ( R + r) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: 25 {}^{2} = {p}^{2} - ( 18 + 25 ) {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: 25 {}^{2} = {p}^{2} - 43 {}^{2} } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: (25 × 25) = {p}^{2} - (43 × 43) } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: 625 = {p}^{2} - 1.849 } [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: 625 + 1.849 = {p} ^{2}} [/tex] [tex] \boxed{ \tt\: 2.474 = {p} ^{2}} [/tex] [tex] \boxed{ \bold{\underline{\red{\tt\: \sqrt{2.474} \: cm = p }}}}[/tex] ✧ ☛ Kesimpulan ☚ ✧Jadi, dapat disimpulkan bahwa jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah[tex] \boxed{ \tt\: \sqrt{2.474} \: cm} [/tex] ➤ Pelajari Lebih LanjutSoal dan pembahasan garis singgung persekutuan dalam dan luar : brainly.co.id/tugas/9591818Pasangan diameter yang sesuai pada dua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14129730Menentukan jari-jari kedua lingkaran dan jarak antara kedua lingkaran : brainly.co.id/tugas/14436051➤ Detail JawabanKelas : 8Mapel : MatematikaMateri : Garis Singgung LingkaranKode Kategorisasi : 8.2.7#Semangat#TingkatkanPrestasimu#BelajarBersamaBrainly$

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh ArtX1 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 06 Sep 22

<< Previous Post

Next Post >>

Kerjakan soal, tugas, & PR sekolah semakin mudah