Integral 3x^7 dx = ....

Berikut ini adalah pertanyaan dari ChaYang89776 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

PENDAHULUAN :

Integral merupakan bentuk operasi matematika yang menjadi kebalikan (invers) dari operasi turunan dan limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu.

Jenis Integral :

Integral sebagai invers atau kebalikan dari turunan disebut sebagai Integral Tak Tentu.
integral sebagai limit dari jumlah atau suatu luas daerah tertentu disebut integral tentu.

Jika f(x) merupakan fungsi turunan dari F(x), yaitu f(x) = F'(x), maka anti turunan F'(x), ditulis:

$\rm \boxed{ \sf \int F'(x) \: dx = F(x) + C}$

Keterangan :

∫ F'(x) dx : dibaca integral F'(x) terhadap x
F(x) : hasil integral
C : konstanta

Rumus Dasar Integral Tak Tentu

Bila n ∈ R dan n ≠ 1, maka rumusnya :

$\scriptsize{\boxed{ \sf \int {x}^{n} \: dx = \frac{1}{n + 1} \: {x}^{n + 1} + C} \sf \: \boxed{ \sf \int \: {ax}^{n} \: dx = \frac{a}{n + 1} \: {x}^{n + 1} + C }}$

Sifat - sifat yang berlaku :

$\begin{gathered} \scriptsize{\boxed{\begin{array}{c|c}\underline{\sf~~No~~}&\underline{\sf~~~~~~~~~~~~~Sifat - sifat \: yang \: berlaku~~~~~~~~~~~~~}\\\\\bf \displaystyle \sf 1. &\sf \int a \: . \: f(x) \: dx = a\int f(x) \: dx \\\\\sf 2. &\sf \int \: \{f(x) + g(x) \} \: dx = \int f(x) dx + \int g (x)\\\\\sf 3. &\sf \int \: \{f(x) - g(x) \} \: dx = \int f(x) dx - \int g (x) \\\\\sf 4. & \sf \int a \: . \: dx = ax + C\end{array}}}\end{gathered}$