Volume kaleng terbesar yang dapat dibuat adalah 76,76 .

Soal cerita matematika tentang masalah bangun ruang, yang berkaitan dengan nilai optimum (maksimum atau minimum) dapat diselesaikan dengan menggunakan turunan.

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui :

Luas permukaan kaleng = 100

Ditanya :

Nilai maksimum dari volume tabung tertutup?

Dijawab:

Kaleng berbentuk tabung tertutup yaitu berasal dari lembaran seng berbentuk 2 lingkaran dan 1 persegi panjang.

Luas permukaan kaleng = 2 kali luas lingkaran + 1 kali luas persegi panjang, maka

100= 2.π. + panjang x lebar,

dimana panjang= 2.π.r dan lebar= tinggi (t)

Jadi, 100 = 2.π. + 2.π.r.t

Diperoleh t= (100-2.π.)/2.π.r

Kita ketahui, rumus volume tabung adalah V= π..t

Subtitusi nilai t, sehingga

V = π.((100-2.π.)/2.π.r)

V= r (50-π.)

V= 50r-π.

Agar nilai maksimum, maka turunan dari volume harus sama dengan 0, dapat dirumuskan sebagai berikut V' = 0

V' = 50-3π=0

50 = 3π

      = 50/3π = 5,30

Maka, r =

Kita subtitusi nilai r  ke dalam persamaan V=50r-π.

V= 50 (2,30) - π ()= 115 - 38,24= 76,76

Jadi, volume kaleng terbesar yang dapat dibuat adalah 76,76

Pelajari Lebih Lanjut

Materi tentang Nilai Maksimum dapat disimak juga di yomemimo.com/tugas/10698176

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ4