Jawaban:

Jarak antara kapal A dan kapal B setelah menempuh waktu perjalanan selama 2 jam adalah 20√19 km. Nilai tersebut diperoleh dari perhitungan dengan menggunakan aturan kosinus pada trigonometri. Simak pembahasan berikut.

Pembahasan

Diketahui:

sudut antara kapal A dan kapal B = 120°

kecepatan rata-rata kapal A = 20 km/jam

kecepatan rata-rata kapal B = 30 km/jam

waktu perjalanan = 2 jam

Ditanya: jarak antara kapal A dan kapal B

Jawab:

Misal sudut antara kapal A dan kapal B adalah C, dengan menggunakan aturan kosinus trigonometri diperoleh persamaan sebagai berikut:

c² = a² + b² - 2ab cos C

dengan:

a = jarak tempuh kapal A

b = jarak tempuh kapal B

c = jarak antara kapal A dan kapal B

Karena yang diketahui adalah kecepatan rata-rata dari masing-masing kapal, maka menghitung jarak tempuh kapal menggunakan rumus:

v = \frac{s}{t}

dengan:

v = kecepatan rata-rata (km/jam)

s = jarak (km)

t = waktu (jam)

Maka diperoleh jarak tempuh masing-masing kapal adalah:

Jarak tempuh kapal A atau a

v = \frac{s}{t}

s = v × t

s = 20 × 2

s = 40 km

maka besar a = 40 km

Jarak tempuh kapal B atau b

v = \frac{s}{t}

s = v × t

s = 30 × 2

s = 60 km

maka besar b = 60 km

Jarak antara kapal A dan kapal B

c² = a² + b² - 2ab cos C

c² = 40² + 60² - 2(40)(60) cos 120°

ingat! cos 120° berada pada kuadran II atau pada interval 90° ≤ x ≤ 180°, maka nilai cos 120° adalah:

cos 120° = cos (180° - 60°)

cos 120° = - cos 60°

cos 120° = -\frac{1}{2}

c² = 40² + 60² - 2(40)(60) cos 120°

c² = 40² + 60² - 2(40)(60)(-\frac{1}{2})

c² = 40² + 60² + (40)(60)

c² = 1600 + 3600 + 2400

c² = 7600

c = √7600

c = √(400 × 19)

c = 20√19

∴ Jadi jarak antara kapal A dan kapal B setelah menempuh waktu perjalanan selama 2 jam adalah 20√19 km.

Pelajari lebih lanjut

Menghitung jarak antar kota dengan aturan sinus dan kosinus yomemimo.com/tugas/23006315

Menghitung nilai kosinus sudut segitiga yomemimo.com/tugas/22940247

----------------------------------------------------

Detil jawaban

Kelas: 10

Mapel: Matematika

Bab: Trigonometri

Kode: 10.2.7

Kata kunci: jarak kapal, sudut, kapal A, kapal B

jadiin jawaban yang terbaik yah nanti aku bakal doain kamu jadi anak yang pintar dan panjang umur juga aku akan follow juga deh