1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Loyang kue persegi berikut terdiri atas beberapa ukuran yang jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari elisyameizahra pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Loyang kue persegi berikut terdiri atas beberapa ukuran yang jika diukur panjang sisinya, selisih panjang sisi dua loyang yang berurutan adalah sama.a. Un adalah panjang sisi loyang ke-n (n = 1 adalah loyang terkecil), sehingga:
36 = ....
12 = .....

b. Berapa selisih panjang sisi loyang terbesar dengan loyang terkecil?

c. Jika seseorang membutuhkan loyang dengan panjang sisi 24 cm, loyang keberapakah yang dibeli?​
Loyang kue persegi berikut terdiri atas beberapa ukuran yang jika diukur panjang sisinya, selisih panjang sisi dua loyang yang berurutan adalah sama.a. Un adalah panjang sisi loyang ke-n (n = 1 adalah loyang terkecil), sehingga:36 = ....12 = .....b. Berapa selisih panjang sisi loyang terbesar dengan loyang terkecil? c. Jika seseorang membutuhkan loyang dengan panjang sisi 24 cm, loyang keberapakah yang dibeli?​

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Berikut hasil penyelesaian soal:

  • Nilai 36 cm adalah U₁₀ atau panjang sisi loyang ke-10 kesepuluh. Sedangkan 12 cm adalah U₇ - U₁ atauselisihpanjang sisi loyang ke-7 dan ke-1.
  • Selisih panjang sisi loyang terbesar dan terkecil adalah 18 cm. Loyang terakhir memiliki panjang sisi 36 cm, sedangkan loyang pertama memiliki panjang sisi 18 cm.
  • Loyang dengan panjang sisi 24 cm adalah loyang ke-4.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Barisan aritmetika merupakan barisan di mana selisih dari dua suku yang berurutan bernilai sama atau tetap. Berikut persamaan matematis untuk perhitungan suku ke-n suatu barisan aritmetika:

\bf U_n = a+b(n-1)

Keterangan:

  • a = suku pertama deret aritmetika.
  • Un = suku ke-n.
    Kalau di soal ada keterangan sendiri pada "diketahui".
  • b = beda atau selisih dua suku berurutan.

Diketahui:

  • Gambar loyang dengan penomoran loyang ke-n pada gambar di lampiran.
  • Un = panjang sisi loyang ke-n.
    n = 1, 2, 3....
  • Un termasuk ke dalam baris aritmetika karena ada keterangan "selisih panjang sisi dua loyang yang berurutan adalah sama."

Ditanyakan:

  1. 36 cm = ...?
    12 cm = ...?
  2. Selisih panjang loyang terbesar dan terkecil = bx = ?
  3. Un = 24 cm.
    n = ... ?

Penyelesaian:

Langkah 1
Analisis urutan loyang dan panjang sisi loyang.

  • Perhatikan gambar pada lampiran.
    Urutan loyang sudah tulis pada lampiran.
  • 36 cm adalah panjang loyang ke-10.
    U₁₀ = 36 cm.
  • 12 cm adalah selisih panjang loyang ketujuh dan pertama.
    U₇ - U₁ = 12 cm.

Langkah 2
Perhitungan beda (b).

\begin{array}{ll} \sf U_{7}-U_{1} &\sf = [a+b(7-1)] - [a+b(1-1)]\\\\\sf 12 &\sf = 6b\\\\\sf b &\sf = \dfrac{12}{6}\\\\\sf b &\sf = 2~cm.\end{array}

Langkah 3
Perhitungan panjang sisi loyang terkecil (a).

\begin{array}{ll} \sf U_n &\sf = a + b(n-1)\\\\\sf U_{10} &\sf = a + 2(10-1)\\\\\sf 36 &\sf = a + 18\\\\\sf a &\sf =36-18\\\\\sf a &\sf = 18~cm.\end{array}

Langkah 4
Perhitungan selisih panjang loyang terbesar dan terkecil.

  • Panjang sisi loyang terbesar = U₁₀.
    U₁₀ = 36 cm.
  • Panjang sisi loyang terkecil = a.
    a = 18 cm.
  • Selisih terbesar dan terkecil = bx.
    bx = U₁₀ - a
    bx = 36 cm - 18 cm
    bx = 18 cm.

Langkah 5
Perhitungan nilai "n" untuk Un sama dengan 24 cm.

\begin{array}{ll} \sf U_n &\sf = a + b(n-1)\\\\\sf 24 &\sf = 18 + 2(n-1)\\\\\sf 24 &\sf = 18 + 2n - 2\\\\\sf 2n &\sf = 24+2-18\\\\ \sf n &\sf = \dfrac{8}{2}\\\\\sf n &\bf = 4.\end{array}

Jadi loyang dengan panjang sisi 24 cm adalah loyang ke-4.

Pelajari lebih lanjut

______________

Detail jawaban

Kelas    : X
Mapel  : Matematika
Bab      : 9 - Barisan dan Deret Bilangan
Kode    : 10.2.9

#SolusiBrainlyCommunity

Berikut hasil penyelesaian soal:Nilai 36 cm adalah U₁₀ atau panjang sisi loyang ke-10 kesepuluh. Sedangkan 12 cm adalah U₇ - U₁ atau selisih panjang sisi loyang ke-7 dan ke-1.Selisih panjang sisi loyang terbesar dan terkecil adalah 18 cm. Loyang terakhir memiliki panjang sisi 36 cm, sedangkan loyang pertama memiliki panjang sisi 18 cm.Loyang dengan panjang sisi 24 cm adalah loyang ke-4.Penjelasan dengan langkah-langkahBarisan aritmetika merupakan barisan di mana selisih dari dua suku yang berurutan bernilai sama atau tetap. Berikut persamaan matematis untuk perhitungan suku ke-n suatu barisan aritmetika:[tex]\bf U_n = a+b(n-1)[/tex]Keterangan:a = suku pertama deret aritmetika.Un = suku ke-n.Kalau di soal ada keterangan sendiri pada

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh RoyAlChemi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Tue, 07 Feb 23
<< Previous Post
Next Post >>