Nomor 4
Koordinat titik R adalah: B. (–6, –5).

Nomor 5
Jarak titik P(–3, 6) terhadap titik Q(5, 6) adalah: B. 8 satuan.
 

Pembahasan

Nomor 4

ΔPQR adalah segitiga siku-siku sama kaki dengan P(–2, –1) dan Q(–2, –5). Maka, untuk titik R, terdapat beberapa kemungkinan untuk letaknya pada sistem koordinat.

Titik P dan Q memiliki absis sama. Oleh karena itu, garis PQ sejajar sumbu Y.

Maka, kemungkinannya adalah:

• Kemungkinan 1
  Garis PR sejajar sumbu X, dengan panjang PR = panjang PQ, dan memiliki ordinat sama dengan titik Q, yaitu –5.
  Panjang PR diperoleh dari selisih absis P dan R, sedangkan panjang PQ diperoleh dari selisih ordinat P dan Q.
  |PR| = |PQ|
  ⇒ |x – (–2)| = |–5 – (–1)|
  ⇒ |x + 2| = |–5 + 1|
  ⇒ |x + 2| = |–4|
  ⇒ |x + 2| = 4
  ⇒ x + 2 = 4  atau  –(x + 2) = 4
  ⇒ x = 2  atau  –x – 2 = 4
  ⇒ x = 2  atau  –x = 6
  ⇒ x = 2  atau  x = –6
  ⇒ R(2, –5)  atau  R(–6, –5)
  ⇒ pada gambar: dan

• Kemungkinan 2
  Garis PR sejajar sumbu X, dengan panjang PR = panjang PQ, dan memiliki ordinat sama dengan titik P, yaitu –1.
  Absis titik R dengan kemungkinan sebelumnya, yang berbeda adalah ordinatnya.
  ⇒ R(2, –1)  atau  R(–6, –1)
  ⇒ pada gambar: dan

• Kemungkinan 3
  Jika kita menghimpitkan 2 buah segitiga siku-siku sama kaki yang sama persis ukurannya (kongruen) pada sisi terpanjangnya, akan terbentuk sebuah persegi. Dua buah garis diagonal persegi bersifat perpendikular (saling tegak lurus). Dari titik potong kedua diagonal persegi yang dapat dibentuk berdasarkan ruas garis PQ, jika kita tarik 2 garis ke P dan Q, kedua garis ini sama panjang dan saling tegak lurus.
  Sehingga, terbentuklah segitiga siku-siku sama kaki.
  Karena kita dapat membentuk 2 persegi dari garis PQ, yaitu di sebelah kiri dan kanannya, maka terdapat 2 kemungkinan letak titik R.
  Untuk absis titik R:
  |PR| = ½|PQ|
  ⇒ |x – (–2)| = ½·4
  ⇒ |x + 2| = 2
  ⇒ x + 2 = 2  atau  –(x + 2) = 2
  ⇒ x = 0  atau  –x – 2 = 2
  ⇒ x = 0  atau  –x = 4
  ⇒ x = 0  atau  x = –4
  Untuk ordinat titik R, hanya ada 1 kemungkinan.
  y = ordinat P – ½|PQ|
  ⇒ y = –1 – 2
  ⇒ y = –3
  Maka diperoleh: R(–4, –3)  atau  R(0, –3)
  ⇒ pada gambar: dan

Silahkan amati gambar. Dari ruas garis PQ dapat terbentuk 6 segitiga siku sama kaki, yaitu , . , , , dan .

Jawaban akhir tinggal menyesuaikan dengan opsi jawaban yang tersedia. Dari 6 kemungkinan koordinat titik R di atas, yang terdapat pada opsi jawaban adalah:
R(–6, –5) (opsi B)

Nomor 5

Diketahui: P(–3, 6), Q(5, 6)

Kedua titik memiliki ordinat yang sama, maka jaraknya adalah nilai mutlak/selisih positif dari absis kedua titik tersebut.
Jarak P→Q = |5 – (–3)|
⇒ Jarak P→Q = |5 + 3|
⇒ Jarak P→Q = |8| = 8 satuan.
Dengan nilai mutlak, jika tertukar posisinya, akan menghasilkan nilai yang sama.
Jarak P→Q = |–3 – 5| = |–8| = 8 satuan.