Berikut daerah hasil terhitung:

1. Rf₁ =  {8, 13, 18, 23, 28}
2. Rf₂ = {h(x) | 3 < h(x) ≤ 28, h(x) ∈ Real}

Perbaikan notasi pada soal:

Suatu fungsi h(x) = 5x-2. Tentukan daerah hasilnya, jika daerah asalnya adalah:
a. {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ Cacah}

b. {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ Real}​

Penjelasan dengan langkah-langkah

Fungsi didefinisikan sebagai suatu aturan yang memasangkan anggota dari daerah asal dengan tepat satu anggota dari daerah hasil. Daerah hasil di sini dimisalkan Rf dan daerah asal dimisalkan Df.

Diketahui:

• Suatu fungsi:
  h(x) = 5x - 2.

1. Daerah asal pertama:
   Df₁ = {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ Cacah}
   Bilangan cacah dimulai dari 1, 2, 3 dan seterusnya.
   Df₁ =  {2, 3, 4, 5, 6}
2. Daerah asal pertama:
   Df₂ = {x | 1 < x ≤ 6, x ∈ Real}
   Karena bilangan real cukup banyak maka diambil untuk perhitungan adalah x₁ = 1 dan x₂ = 6. Di mana untuk x₁ = 1, daerah hasil yang diperoleh ditulis sebagai nilai lebih dari nilai terhitung.

Ditanyakan:

1. Rf₁ = ?
   Rf₁ adalah daerah hasil 1.
2. Rf₂ = ?
   Rf₂ adalah daerah hasil 2.

Penyelesaian:

Langkah 1
Perhitungan daerah hasil untuk daerah asal pertama.

1. hf₁ = 5x₁ - 2
   hf₁ = 5 (2) - 2
   hf₁ = 10 - 2
   hf₁ = 8.
2. hf₂ = 5x₂ - 2
   hf₂ = 5(3) - 2
   hf₂ = 15 - 2
   hf₂ = 13.
3. hf₃ = 5x₃ - 2
   hf₃ = 5(4) - 2
   hf₃ = 20 - 2
   hf₃ = 18.
4. hf₄ = 5x₄ - 2
   hf₄ = 5(5) - 2
   hf₄ = 25 - 2
   hf₄ = 23.
5. hf₅ = 5x₅ - 2
   hf₅ = 5(6) - 2
   hf₅ = 30- 2
   hf₅ = 28.

Maka daerah hasiluntuk batas daerah asalpertama:

Rf₁ = {8, 13, 18, 23, 28}

Langkah 2
Perhitungan daerah hasil untuk daerah asal kedua.

• hf₁ = 5x₁ - 2
  hf₁ = 5 (1) - 2
  hf₁ = 5 - 2
  hf₁ = 3.
• hf₂ = 5x₂ - 2
  hf₂ = 5(6) - 2
  hf₂ = 30 - 2
  hf₂ = 28.

Maka daerah hasiluntuk batas daerah asalkedua:

Rf₂ = {h(x) | 3 < h(x) ≤ 28, h(x) ∈ Real}

Pelajari lebih lanjut

• Materi tentang penentuan daerah asal untuk fungsi f(x) = 2x-6:
  yomemimo.com/tugas/37449757
• Materi tentang perhitungan bentuk persamaan dari fungsi g(x) ketika fungsi komposisi dan fungsi f(x) diketahui:
  yomemimo.com/tugas/26789062
• Materi tentang penentuan daerah asal dari suatu fungsi kuadrat:
  yomemimo.com/tugas/41901628

______________

Detail jawaban

Kelas    : XI
Mapel  : Matematika
Bab      : 6 - Fungsi
Kode    : 11.2.6

#SolusiBrainlyCommunity