Q. [+50]Diketahui 20x² - 25x - 15 = 0Tentukan :a)

Berikut ini adalah pertanyaan dari Kimiinaa pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Q. [+50]Diketahui 20x² - 25x - 15 = 0
Tentukan :
a) jumlah dari akar-akarnya
b) perkalian dari akar-akarnya
Gunakan rumus yang simpel + jelas

Rules :
#Jawaban minimal grade 3
# Jangan ngasal/coppas
#Sertakan Langkah pengerjaannya
Kasih penjelasan → BA

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Diketahui 20x² - 25x - 15 = 0

Tentukan :

a. Jumlah dari akar-akarnya

Jawaban :

(1) cari nilai akar

20x² - 25x - 15 = 0

(20x² ÷ 5) - (25x ÷ 5) - (15 ÷ 5) = 0 ÷ 5

4x² - 5x - 3 = 0

maka, a = 4; b = -5; c = -3

(2)substitusikan ke dalam rumuskuadrat

$x \: = \frac{ - b \: ± \: \sqrt{ \: {b}^{2} \: - \: 4ac } }{2a} \\ x \: = \frac{ - \: ( - 5) \: ± \: \sqrt{ \: {( - 5)}^{2} \: - \: 4 \: \times \: 4 \: \times \: ( - 3) } }{2 \: \times 4} \\ x \: = \frac{5 \: ± \: \sqrt{ \: 25 \: + \: 48} }{8} \\ x \: = \frac{5 \: ± \: \sqrt{73} }{8}$

$x \: = \frac{5 \: + \: \sqrt{73} }{8} \\ x \: = \frac{5 \: - \: \sqrt{73} }{8}$

Maka, jumlah kedua akar :

$\frac{5 \: + \: \sqrt{73} }{8} \: + \frac{5 \: - \: \sqrt{73} }{8} \\ = \frac{5+ \: \sqrt{73} + 5 \: - \: \sqrt{73}}{8} \\ = \frac{10}{8} \\ = \frac{5}{4}$

Hasilnya adalah 5/4.

b. Hasil perkalian dari kedua akar

Jawaban :

$\frac{5 \: + \: \sqrt{73} }{8} \: \times \frac{5 \: - \: \sqrt{73} }{64} \\ = \frac{ {5}^{2} - { \sqrt{73}}^{2} }{8} \\ = \frac{25 - 73}{64} \\ = \frac{ - 48}{64} \\ = - \frac{ 48 \div 12}{64 \div 12} \\ = - \frac{3}{4}$