himpunan adalah kumpulan benda atau obyek yang memiliki definisi yang jelas atau dengan kata lain memiliki batasan-batasan yang jelas.

Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota himpunan yang sedang dibicarakan yang notasinya S.

Irisan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A yang juga menjadi anggota B yang notasinya A ∩ B

Gabungan himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya berasal dari A atau B atau keduanya yang notasinya A ∪ B

Diketahui :

A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli}

ditanya, dengan cara mendaftar anggotanya, tentukan:

a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C)

b. (A U C) ∩ (A U B)

c. (B U C) ∩ (A U C)

Jawab :

A = {x l x > 5, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9, ...}

B = {x l 3 < x < 8, x ∈ bilangan asli} = {4, 5, 6, 7}

C = {x l 5 < x < 10, x ∈ bilangan asli} = {6, 7, 8, 9}.

A ∩ B = {6, 7}

A ∩ C = {6, 7, 8, 9}

B ∩ C = {6, 7}

A ∪ B = {4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}

A ∪ C = {6, 7, 8, 9, ...}

B ∪ C = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

a. (A ∩ B ) U ( B ∩ C) = {6, 7}

b. (A U C) ∩ (A U B) = {6, 7, 8, 9, ...}

c. (B U C) ∩ (A U C) = {6, 7, 8, 9}