Suku tengah antara 6561 dan 1/9 adalah 27. Simak penjelasan berikut!

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang memiliki beda tiap suku yang ditentukan dengan perbandingan (rasio) tetap. Perbandingan tetap tersebut disimbolkan dengan r. Suku ke-n dari barisan geometri dapat dirumuskan sebagai berikut.

Un = arⁿ⁻¹

atau

Un = Sn - (Sn-1)

dengan

a = suku pertama

r = rasio atau perbandingan

n = suku ke-

Un = nilai suku ke-n  

Deret geometri adalah penjumlahan suku-suku dari barisan geometri. Penjumlahkan suku pertama hingga suku ke-n dapat dirumuskan sebagai berikut.

Sn = a(1-rⁿ) / 1-r

Sn = a(rⁿ-1) / r-1

dengan

Sn = jumlah n suku pertama

Diketahui

Suku pertama, U₁ = a = 6561

Suku ke tiga, U₃ = 1/9

Ditanya

Suku tengah, U₂

Penyelesaian

Menentukan rasio r

Un = arⁿ⁻¹

U₃ = ar³⁻¹

1/9 = 6561 r²

r² = 1/9 : 6561

r² = 1/59049

r = √(1/59049)

r = 1/243

Menentukan U₂

U₂ = ar²⁻¹

U₂ = 6561 (1/243)¹

U₂ = 27

Kesimpulan

Jadi, suku tengah antara 6561 dan 1/9 adalah 27.

Pelajari lebih lanjut

1. Menentukan suku ke-5 barisan geometri jika U₆-U₄= 42√35 dan U₁₁ = 7U₉: yomemimo.com/tugas/21562133

2. Menentukan suku ke-15 barisan aritmatika jika U₃ + U₁₀ +U₃₂ = 135: yomemimo.com/tugas/21360122

Detail jawaban

Kelas: 9

Mapel: Matematika

Bab: Barisan dan Deret

Kode: 9.2.2

Kata kunci: barisan, geometri, 6561, suku, tengah, 1/9, rasio