1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 y2 = 16 yang

Berikut ini adalah pertanyaan dari chikajesica1881 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Tentukan persamaan garis singgung lingkaran x2 y2 = 16 yang tegak lurus garis 2x - y - 8 = 0

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Jawab:

persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y=-\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}

dan y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui persamaan lingkaran x^{2} +y^{2} = 16 Dari persamaan lingkaran tersebut diperoleh:

r=\sqrt16=4\\}titik ~pusat~p(0,0)

Lalu, gradien garis 2x-y-8=0  adalah \\ m=-\frac{2}{-1} =2

Gradien garis yang tegak lurus dengan garis 2x-y-8=0  adalah

m_{1}= -\frac{1}{m} = -\frac{1}{2}

Kemudian, diperoleh persamaan garis singgung lingkaran x^{2} +y^{2}=16

yang tegak lurus dengan garis 2x-y-8=0 sebagai berikut :

y=mX  ± r\sqrt{1+m\\^{2} }

y= -\frac{1}{2} x  ±4\sqrt{1+\frac{-1^{2} }{2} } }

\\ y=-\frac{1}{2}  ± 4\sqrt{1+\f\frac{1}{4}

y=-\frac{1}{2} x  ± 4\sqrt{\f\frac{5}{4}

y=-\frac{1}{2} x ± 4~.\frac{1}{2} \sqrt{5}

y=-\frac{1}{2}x ±  \sqrt[2]{5}

= > y=\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}

= > y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}

Jadi, Persamaan Garis Singgung tersebut adalah y=-\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}

dan y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}

=======================================

semoga bermanfaat

selamat belajar dan semangat

\beta y:asya291006/boba~gemoyy

Jawab:persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah [tex]y=-\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}[/tex]dan [tex]y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}[/tex]Penjelasan dengan langkah-langkah:Diketahui persamaan lingkaran [tex]x^{2} +y^{2}[/tex] = 16 Dari persamaan lingkaran tersebut diperoleh:[tex]r=\sqrt16=4\\}titik ~pusat~p(0,0)[/tex]Lalu, gradien garis [tex]2x-y-8=0[/tex]  adalah [tex]\\ m=-\frac{2}{-1} =2[/tex]Gradien garis yang tegak lurus dengan garis [tex]2x-y-8=0[/tex]  adalah[tex]m_{1}[/tex][tex]= -\frac{1}{m} = -\frac{1}{2}[/tex]Kemudian, diperoleh persamaan garis singgung lingkaran [tex]x^{2} +y^{2}=16[/tex]yang tegak lurus dengan garis [tex]2x-y-8=0[/tex] sebagai berikut :[tex]y=mX[/tex]  ± [tex]r\sqrt{1+m\\^{2} }[/tex][tex]y= -\frac{1}{2} x[/tex]  ±[tex]4\sqrt{1+\frac{-1^{2} }{2} } }[/tex][tex]\\ y=-\frac{1}{2}[/tex]  ± [tex]4\sqrt{1+\f\frac{1}{4}[/tex][tex]y=-\frac{1}{2} x[/tex]  ± [tex]4\sqrt{\f\frac{5}{4}[/tex][tex]y=-\frac{1}{2} x[/tex] ± [tex]4~.\frac{1}{2} \sqrt{5}[/tex][tex]y=-\frac{1}{2}x[/tex] ±  [tex]\sqrt[2]{5}[/tex][tex]= > y=\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}[/tex][tex]= > y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}[/tex]Jadi, Persamaan Garis Singgung tersebut adalah [tex]y=-\frac{1}{2} x~+2\sqrt{5}[/tex]dan [tex]y=\frac{1}{2} x-2\sqrt{5}[/tex]=======================================semoga bermanfaatselamat belajar dan semangat[tex]\beta y:asya291006/boba~gemoyy[/tex]

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh asya291006 dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 03 Aug 22
<< Previous Post
Next Post >>