Relasi himpunan dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan.

• Relasi "setengah dari" D ke E pada D = {2, 4, 6} dan E = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} dengan diagram panah dinyatakan pada gambar ke-1 (lampiran) dan himpunan pasangan berurutan R = {(4,8), (6,12)}.
• Relasi "faktor dari" P ke Q pada P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} dengan diagram kartesius dinyatakan pada Gambar ke-2 dan himpunan pasangan berurutan R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7) (1,8), (1,9), (1,10), (2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (2,10), (3,3), (3,6), (3,9), (4,4), (4,8), (5,5), (5,10)}.

Penjelasan dengan langkah-langkah

Suatu relasi dari Himpunan A ke himpunan B terjadi jika ada anggota Himpunan A dan B yang berpasangan. Relasi dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan.

• Diagram panah, menyatakan relasi himpunan A ke B dengan tanda panah.
• Pasangan berurutan, yaitu pasangan berurutan dua buah elemen.
• Diagram kartesius, sumbu-X dan sumbu-Y tidak ditulis tetapi digantikan dengan nama himpunan-himpunan yang berelasi.

Penjelasan Soal:

Diketahui:

• Himpunan D = {2, 4, 6} dan E = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12} memiliki relasi "setengah dari" dari himpunan D ke himpunan E.
• Himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} memiliki relasi "faktor dari" dari himpunan P ke himpunan Q.

Ditanya:

• Diagram panah dan himpunan pasangan berurutan relasi D ke E
• Diagram kartesius dan himpunan pasangan berurutan relasi dari P ke Q

Jawab:

Relasi “setengah dari” himpunan D ke himpunan E

Anggota himpunan D yang menjadi pasangan/setengah dari anggota-anggota himpunan E adalah sebagai berikut.

D = {2, 4, 6} dan E = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

2 tidak ada

4 8

6 12

• Diagram Panah

        Terdapat di lampiran Gambar ke-1.

• Himpunan Pasangan Berurutan

        R = {(4,8), (6,12)}

Relasi "faktor dari" dari himpunan P ke himpunan Q

Anggota himpunan P yang menjadi pasangan/faktor dari anggota-anggota himpunan Q adalah sebagai berikut.

P = {1, 2, 3, 4, 5} dan Q = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

1 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10

2 2, 4, 6, 8, 10

3 3, 6, 9

4 4, 8

5 5, 10

• Diagram Kartesius

Sumbu mendatar menyatakan P dan sumbu tegak menyatakan Q.  Relasi dari himpunan P ke Q dinyatakan dengan sebuah noktah (●) pada diagram kartesius. Terdapat pada Lampiran Gambar ke-2.

• Himpunan Pasangan Berurutan

R = {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (1,7) (1,8), (1,9), (1,10), (2,2), (2,4), (2,6), (2,8), (2,10), (3,3), (3,6), (3,9), (4,4), (4,8), (5,5), (5,10)}

Pelajari lebih lanjut:

• Relasi dari himpunan A ke himpunan B yomemimo.com/tugas/11983306

• Contoh relasi dan fungsi yomemimo.com/tugas/1330170

#BelajarBersamaBrainly

#SPJ1