Berikut ini adalah pertanyaan dari NajwaRay pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama
Jawaban dan Penjelasan
Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.
Jawaban matematika kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 uji kompetensi 7 essay
Lingkaran adalah bangun dua dimensi yang hanya memiliki satu sisi dan tidak memiliki titik sudut. Jarak antara titik pusat lingkaran dengan satu titik pada sisi lingkaran disebut jari-jari. Garis tengah lingkaran yang panjangnya dua kali jari-jari disebut diameter. Luas dan keliling lingkaran dapat dirumuskan sebagai berikut.
L = π r²
K = 2 π r
dengan
L = luas lingkaran
K = keliling lingkaran
r = jari-jari lingkaran
π = 3,14 atau 22/7
Panjang diameter sama dengan dua kali panjang jari-jari. Secara sistematis, pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
d = 2r
dengan
d = diameter
Pembahasan
1. Perhatikan gambar nomor 1 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 26 cm
Panjang EG = 10 cm
Ditanya
a. Panjang AC
b. Panjang DE
Penyelesaian
Untuk menghitung panajng AC, terlebih dahulu kita harus menghitung panjang DE. DE dapat dihitung dengan menggunakan rumus Phytagoras.
DE² = DG² - EG²
DE² = 26² - 10²
DE² = 676 - 100
DE² = 576
DE = √576
DE = 24 cm
a. Panjang AC
= Panjang DF
= 2 (Panjang DE)
= 2 (24)
= 48 cm
b. Panjang DE
= 24 cm
Kesimpulan
Jadi, panjang AC = 48 cm dan panjang DE = 24 cm.
2. Perhatikan gambar nomor 2 di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 14 cm
Perhatikan gambar pada soal!
Ditanya
Luar daerah arsir
Penyelesaian
Luas setengah lingkaran kecil yang menonjol akan penuh jika digunakan untuk menutup area setengah lingkaran kecil yang kosong, sehingga luas arsir sama dengan luas setengah lingkaran besar.
Luas arsir
= luas setengah lingkaran besar
= 1/2 × π r²
= 1/2 × 22/7 × 14 × 14
= 22 × 14
= 308 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 308 cm².
3. Perhatikan gambar nomor 3 pada soal dan di attachment!
Diketahui
Panjang sisi persegi s = 10
Jari-jari lingkaran = 5 cm
Ditanya
Keliling dan luas daerah arsir
Penyelesaian
Menghitung keliling daerah arsir
Untuk menghitung keliling, perhatikan gambar pada soal!
Keliling daerah arsir bangun tersebut adalah panjang sisi yang membentuk daerah arsir.
Keliling daerah arsir
= 4 (5) + + keliling lingkaran
= 20 + 2 π r
= 30 + 2 × 3,14 × 5
= 30 + 31,4
= 61,4 cm
Menghitung luas daerah arsir
Perhatikan gambar di attachment!
Luas daerah arsir
= luas persegi + luas setengah lingkaran
= s × s + 1/2 π r²
= 10 × 10 + 1/2 (3,14) (5)²
= 100 + 12,5 (3,14)
= 100 + 39,25
= 139,25 cm²
Kesimpulan
Jadi, keliling dan luas daerah arsir tersebut berturut-turut adalah 61,4 cm dan 139,25 cm².
4. Perhatikan gambar di attachment!
Diketahui
Jari-jari lingkaran r = 21 cm
Sudut AOB = 90°
Ditanya
Luas tembereng (daerah arsir)
Penyelesaian
Untuk menentukan luas tembereng, terlebih dahulu kita menentukan luas juring dan luas segitiga AOB.
Luas juring AOB
= 90°/360° × Luas lingkaran
= 1/4 × π r²
= 1/4 × 22/7 × 21 × 21
= 1/4 × 66 × 21
= 346,5 cm²
Luas segitiga AOB
= 1/2 × r × r
= 1/2 × 21 × 21
= 220,5 cm²
Luas tembereng (daerah arsir)
= Luas juring AOB - Luas segitiga AOB
= 346,5 - 220,5
= 126 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas daerah arsir adalah 126 cm².
Pelajari lebih lanjut
1. Menentukan panjang apotema: yomemimo.com/tugas/73842
2. Menentukan panjang tali minimal untuk mengikat beberapa kaleng: yomemimo.com/tugas/21608097
Detail jawaban
Kelas: 8
Mapel: Matematika
Bab: Lingkaran
Kode: 8.2.7
Kata kunci: keliling, lingkaran, luas, arsir, campuran, bangun, persegi, Phytagoras, tembereng, juring
Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh OneeRa dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.
Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact
Last Update: Sat, 11 May 19