1. Sekolah Dasar
  2. Sekolah Menengah Pertama
  3. Sekolah Menengah Atas
  4. Mata Pelajaran
  5. Programming

Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm3.tentukan jari-jari tabung jika

Berikut ini adalah pertanyaan dari radyak5691 pada mata pelajaran Matematika untuk jenjang Sekolah Menengah Pertama

Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm3.tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum

Jawaban dan Penjelasan

Berikut ini adalah pilihan jawaban terbaik dari pertanyaan diatas.

Kelas         : 11
Mapel        : Matematika
Kategori     : Bab 8 - Turunan
Kata kunci : jari-jari tabung, luas permukaannya maksimum, turunan fungsi 

Kode : 11.2.8 [Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan]

Penjelasan :

Turunan fungsi aljabar
f(x) = xⁿ  ⇒  f ' (x) = nxⁿ⁻¹
f(x) = axⁿ  ⇒  f ' (x) = anxⁿ⁻¹
f(x) = (u(x))ⁿ  ⇒  f ' (x) = n(u(x))ⁿ⁻¹ × u ' (x)
----------------------------------------------Soal : 

Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm³. Tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum.

Pembahasan : 

Volume tabung = 616 cm³
π r² t = 616
22/7 r² t = 616
r² t = 616 × 7/22
r² t = 196
t =  \frac{196}{ r^{2} }

Subtitusikan t =  \frac{196}{ r^{2} } ke dalam luas permukaan tabung

L = 2 π r² + 2 π r t
L = 2 π r² + 2 π r ( \frac{196}{ r^{2} } ) 
L = 2 π r² + 392 π r . r⁻²
L = 2 π r² + 392 π r⁻¹

L akan maksimum jika L' (x) = 0

L = 2 π r² + 392 π r⁻¹
L' (x) = 0 ⇔ 2 π r²⁻¹ + (-1) 392 π r⁻¹⁻¹ = 0
               ⇔ 2 π r - 392 π r⁻² = 0   (dikali r² menghilangkan pangkat negatif)
               ⇔ 2 π r³ - 392 π r = 0     (dibagi 2)
               ⇔ π r³ - 196 π r = 0
               ⇔               π r³ = 196 π r
               ⇔                \frac{ r^{3} }{r} = \frac{196 \pi }{ \pi }
               ⇔                  r² = 196
               ⇔                   r = √196
               ⇔                   r = 14

Jadi jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum adalah 14 cm

Soal lain yang berkaitan dengan turunan fungsi tentang volume tabung bisa disimak : 
yomemimo.com/tugas/10912807


Semoga bermanfaatKelas         : 11 Mapel        : Matematika Kategori     : Bab 8 - TurunanKata kunci : jari-jari tabung, luas permukaannya maksimum, turunan fungsi Kode : 11.2.8 [Kelas 11 Matematika Bab 8 - Turunan]Penjelasan : Turunan fungsi aljabarf(x) = xⁿ  ⇒  f ' (x) = nxⁿ⁻¹f(x) = axⁿ  ⇒  f ' (x) = anxⁿ⁻¹f(x) = (u(x))ⁿ  ⇒  f ' (x) = n(u(x))ⁿ⁻¹ × u ' (x)----------------------------------------------Soal : Sebuah tabung tanpa tutup bervolume 616 cm³. Tentukan jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum.Pembahasan : Volume tabung = 616 cm³π r² t = 61622/7 r² t = 616r² t = 616 × 7/22r² t = 196t = [tex] \frac{196}{ r^{2} } [/tex]Subtitusikan t = [tex] \frac{196}{ r^{2} } [/tex] ke dalam luas permukaan tabungL = 2 π r² + 2 π r tL = 2 π r² + 2 π r ([tex] \frac{196}{ r^{2} } [/tex]) L = 2 π r² + 392 π r . r⁻²L = 2 π r² + 392 π r⁻¹L akan maksimum jika L' (x) = 0L = 2 π r² + 392 π r⁻¹L' (x) = 0 ⇔ 2 π r²⁻¹ + (-1) 392 π r⁻¹⁻¹ = 0               ⇔ 2 π r - 392 π r⁻² = 0   (dikali r² menghilangkan pangkat negatif)               ⇔ 2 π r³ - 392 π r = 0     (dibagi 2)               ⇔ π r³ - 196 π r = 0               ⇔               π r³ = 196 π r               ⇔               [tex] \frac{ r^{3} }{r} = \frac{196 \pi }{ \pi } [/tex]               ⇔                  r² = 196               ⇔                   r = √196               ⇔                   r = 14Jadi jari-jari tabung jika luas tabung akan maksimum adalah 14 cmSoal lain yang berkaitan dengan turunan fungsi tentang volume tabung bisa disimak : https://brainly.co.id/tugas/10912807Semoga bermanfaat

Semoga dengan pertanyaan yang sudah terjawab oleh Ridafahmi dapat membantu memudahkan mengerjakan soal, tugas dan PR sekolah kalian.

Apabila terdapat kesalahan dalam mengerjakan soal, silahkan koreksi jawaban dengan mengirimkan email ke yomemimo.com melalui halaman Contact

Last Update: Wed, 30 May 18
<< Previous Post
Next Post >>